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几何学

几何学是研究空间关系的数学分支,有时简称为几何。学过数学的人,都知道它有一门分科叫作“几何学”,然而却不一定知道“几何”这个名称是怎么来的。在中国古代,这门数学分科并不叫“几何”,而是叫作“形学”。“几何”二字,在中文里原先也不是一个数学专有名词,而是个虚词,意思是“多少”。比如三国时曹操那首著名的《短歌行》诗,有这么两句:“对酒当歌,人生几何?”这里的“几何”就是多少的意思。那么,是谁首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的,用它来称呼这门数学分科的呢?这是明末杰出的科学家徐光启。

目录

几何这个词最早来自于阿拉伯语,指土地的测量,即测地术。后来拉丁语音译为“geometria”。中文中的“几何”一词,最早是在明代

九章算术注九章算术注
由于人类生产和生活的需要,产生了几何学。

在原始社会里,人类在生产和生活中,积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识。例如,古代的人们认识他们的猎物的形状、大小,记住它们的居住地与打猎地之间的距离,以及打猎地在居住地的那个方位。

随着人类社会的不断发展,人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富,逐渐地积累起较丰富的几何学知识。

相传四千年前,埃及的尼罗河每年洪水泛滥,总是把两岸的土地淹没,水退后,使土地的界线不分明。当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界,每年总要进行土地测量,因此,积累了许多测量土地方面的知识。从而产生了几何学的初步知识。

后来,希腊人由于跟埃及人通商,从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希腊人在这些几何初步知识的基础上,逐步充实并提高成为一门完整的几何学。“几何学”这个词,是来自希腊文,原来的意义是“测量土地技术”。“几何学”这个词一直沿用到今天。

公元前338年,希腊人

刻几何原本序刻几何原本序
几何一词源于《

勾股定理勾股定理
几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及(参看

古埃及人的几何学成就,主要有以下两点:

1.每年的雨季,尼罗河水泛滥,淹没了两岸的耕地。雨季过后河水退去,留下肥沃的土地,古埃及就开始耕种。为了恢复各人田产的界线,就需要重新丈量,这就使得古埃及人的几何学逐渐发达起来。

2.古埃及人为死去的法老建造的陵墓金字塔,是由一块块巨石砌成的。在长年累月的建造活动中,埃及人的立体几何学也发展起来,他们能够把很多块巨石精确切割之后运到工地,再砌成雄伟的金字塔。石块之间对接紧密,而且整座金字塔浑然一体,表现出高超的技术水平。

分支学科

欧几里得欧几里得
公元前3世纪中叶,埃及国王托勒密一世问一位数学家:有没有不学习《几何原本》,即可掌握几何学的捷径。数学家断言回答:世界上没有通向几何的平易之路。这位数学专家就是《几何原本》的作者、古希腊大名鼎鼎的

几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心存在。——牛顿

几何看来有时候要领先於分析,但事实上,几何的先行於分析,只不过像一个仆人走在主人的前面一样,是为主人开路的。——西尔维斯特

分形几何不仅展示了数学之美,也揭示了世界的本质,还改变了人们理解自然奥秘的方式;可以说分形几何是真正描述大自然的几何学,对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。——周海中

笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中。事实上,数学不仅是各门学科所必不可少的工具,而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。——尼古拉斯·默里·巴特勒

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