几何原本

《几何原本》北京印刷书，藏于罗马中央国立图书馆。

几何原本被很多学者认为是欧几里得把很多前人所证明的原理以及自己的一些原创证明汇集在一起的著作。古希腊的一名历史学家

几何原本

第一卷：几何基础。本卷确立了基本定义、公设和公理，还包括一些关于全等形、平行线和直线形的熟知的定理。

第二卷：几何与代数。该卷主要讨论的是毕达哥拉斯学派的几何代数学，主要包括大量代数定理的几何证明。

第三卷：圆与角。本卷阐述了圆、弦、割线、切线、圆心角、圆周角的一些定理。

第四卷：圆与正多边形。本卷讨论了已知圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题。

第五卷：比例。本卷对欧多克索斯的比例理论进行阐述，

第六卷：相似。本卷阐述了比例的属性，以及相似形的概念，包括了泰勒斯定理。

第七卷：数论（一）。本卷内容包括整除性、质数、最大公约数、最小公倍数等初等数论内容。

第八卷：数论（二）。本卷继续讨论初等数论，包括欧几里得辗转相除法、各种数的关系（如质数、合数、平方数、立方数等）。

第九卷：数论（三）。本卷设计了比例、几何级数，给出了许多重要的初等数论定理。

第十卷：无理数。本卷定义了无理量（即不可公约量），并蕴含了极限思想（如穷举法）。本卷篇幅最大，也较不易理解。

第11卷：立体几何。本卷论述立体几何；将第一卷至第六卷的主要内容推广至立体，如平行、垂直以及立体图形的体积。

第12卷：立体的测量。本卷重在讨论立体图形的体积，例如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥以至球体的体积。

第13卷：建正多面体。本卷重点研究正多面体的作图。包含了五种正多面体的作图，并证明了不存在更多的正多面体。

刻几何原本序

在几何学上的影响和意义

在几何学发展的历史中，

徐光启在评论《几何原本》时说过：“此书为益能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”其大意是：读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。徐光启同时也说过：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”

爱因斯坦更是认为：“如果欧几里得未激发你少年时代的科学热情，那你肯定不是天才科学家。”