激励性合同

用代数形式来表达，设生产成本为C，那么国防部的总成本TC就是， TC=F+lambda imes C

F是固定费用，λ是国防部承担的生产成本的百分比。比如，如果一辆坦克的固定费用是500万美元，生产成本是1000万美元，λ =0、2,国防部支付的费用就应该是700万美元（ =500+20x 10）。

等式表明，固定价格和成本加成合同只是激励性合同的特例。在固定价格合同中，λ = 0；在成本加成合同中，λ = 1。注意F和C都由λ决定。随着λ从0增加到1,抑制成本的动力在下降，但是由于公司承担的风险少了，F所体现的风险升水也下降了。在经济学中，这种情况被称为委托-代理难通。委托人（在本例中是国防部）要求代理人（公司）完成一项任务。代理人是在一个不确定的环境中经营的，所以如果工作完成得不好（在本例中，如果C太高），委托人不能确定这到底是不是代理人的错。委托-代理难题就是委托人要构造好代理人的激励机制，尽可能地提高委托人自己的预期净收益。

在这个模型中，解决委托-代理难题就是要找出使成本最低的λ值。考察图1，国防部支付的成本份额λ在水平轴上，金额在垂直轴上。向上的曲线cd表明生产成本随着λ的增加而增加，向下的曲线ab表明固定费用随着风险升水的下降而下降。曲线ef是ab和cd的叠加。使成本最低的λ值λab在ef的最低点。 λab的值取决于各种因素，主要是企业对风险的厌恶程度（这决定了曲线ab的形状）以及随着企业承担成本的份额增加，成本下降的速度（这决定了曲线cd的形状）。不幸的是，我们对这些曲线实际上是什么形状知之甚少。根据一些不太完整的证据，维茨曼（ Weitzman, 1980年）估计，对典型的防务项目来说，最理想的λ值应少于1/2，在某些情况下，少于10%。如果这个结果是正确的，国防部要想使成本最低，不必承担成本的很多份额。