心理统计学

心理统计学是心理学研究的有效工具之一。心理学发展的历史证明，科学心理学离不开科学实验或调查，而心理实验或调查又必然要面临处理数据资料的问题。例如：怎样收集资料才能使数据最有意义、最能反映所研究的课题；采用什么方法整理和分析所得数据，才能最大限度地显现这些数据所反映的信息，从而对实验或调查结果作出科学的解释；怎样才能从所得局部结果推论到总体，作出一般规律性的科学结论等等。要解决这些问题就必须依靠科学的统计方法。

相关书籍

1、数据的搜集与整理

2、概率及概率分布抽样分布

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3、参数估计、参数假设检验

4、平均数差异的显著性检验、方差分析总体比率总体方差的

5、相关分析回归分析

6、χ2检验与非参数检验抽样技术

7、多元统计学初步

描述统计、推论统计、实验设计三部分。

描述统计

描述统计主要研究如何将实验或调查得到的大量数据简缩成有代表性的数字，使其能客观、全面地反映这组数据的全貌，将其所提供的信息充分显现出来，为进一步统计分析和推论提供可能。

其研究方法是通过绘制统计图表及计算各种统计量来描述这组数据的各方面特征，一般步骤为：对原始数据进行分类，作出次数分布表及次数分布图并算出峰度，以偏度系数反映数据的分布特征；计算平均数、中数、众数等集中量数，以表示一组数据的集中趋势；计算全距、平均差、四分差、标准差或方差等差异量数，以表示一组数据的分散程度；计算相关系数、回归系数或回归方程，以反映两列变量变化之间的关系或一致性程度。

推论统计

推论统计是以描述统计为基础，以解决由局部到全体的推论问题，即通过对一组统计量的计算分析，推论该组数据所代表的总体特征。

推论统计一般包括总体参数的估计和假设检验这两方面的内容。总体参数即反映总体特征的量，一般可以通过适当的样本统计量进行估计。直接用样本统计量估计总体相应参数所得到的值称为点估计。除点估计外，最常用的是区间估计。其特点是根据样本分布及标准差，算出一个区间作为对总体参数的估计，同时给出这种估计的置信度，即总体参数落在该区间的可能性。

假设检验是一种统计的推理过程。其方法是首先对于所研究的问题建立假设，但检验时并不直接验证它，而是提出与此假设对立的假设，然后通过论证给出相应的显著性水平。在心理统计中，常用的是平均数、方差、比率、相关系数及回归系数等统计量的差异检验。也就是要检验从样本得到的统计量差异究竟是真实代表总体之间的相应参数的差异，还是仅仅由取样误差所造成。

实验设计

统计学意义上的实验设计主要研究如何运用统计手法决定样本的选择及其合理分组方式，并通过对实验结果中各种因子及误差的统计分析，发现各种对实验数据的变异有影响的因子以及各因子的主效果或因子间的交互作用，从而决定该类型实验因子的合理设置及各因子应取的不同水平，使实验更加有效。常用的具体方法有方差分析及协方差分析等。

由于心理现象的复杂性、多元性，尤其是各因子间的交互作用，会使单因子实验结果的可靠性受到影响，因此就需要多因子实验，需要多元统计方法。

因计算过程复杂，多元统计的应用曾一度受到限制。近几年来随着电子计算机的发展与应用，计算上的困难逐步得到解决，越来越多的多元统计方法为心理统计学所引用，从而促进了心理统计学的发展。

多元回归、因素分析、主成分分析、聚类分析、判别分析等多元统计方法已普遍应用到心理学的研究中，成为心理统计学中的重要内容。

在心理统计学早期的理论和应用之中，重点集中在测量人的智力。Francis Galton经常被认为是心理统计学之父。他设计和应用了一系列的心理测试。但是，心理统计学的起源经常和心理物理学联系到一起。心理统计学的先驱Charles Spearman曾经从师于心理物理学家Wilhelm Wundt。Spearman设计了测量智力的早期方法之一。著名的心理统计学家L.L.Thurstone曾经发展了后来被称为比较判断法则的测量方法，这个方法被认为和由Ernst Heinrich Weber 与Gustav Fechner这两位心理物理学家所发明的测量方法有紧密联系。他们所发展的统计测量方法现也在心理统计学界广泛应用。

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心理统计学被广泛应用于测量人的性格、态度和信仰、教育产出、以及健康相关的领域。测量这些补课观察的特征是非常困难的，在理论界，许多的研究都致力于准确的定义这些概念并且把他们量化。于是对此的评批也聚集于对于这些定义和量化工作的怀疑。很多批评来自于物理学界以及社会科学的激进分子，他们认为很多时候这种测量是不准确的，而且被滥用了。但心理统计学的倡导者认为这些滥用数据往往来自于对于心理统计学准则的忽视。他们也反驳到，物理学所研究的很多无法被观测到的属性比方力的作用和热能，也是依靠推断他们的表现才实现研究的。

心理统计学与教育统计学、生物统计学、医学统计学等相似，都是数理统计学在某一学科的具体应用。数理统计学提供了许多处理数字资料的一般方法，心理统计学则针对心理学的特点，研究如何应用这些方法去解决心理实验或调查中的数据问题，两者既有密切联系又不等同。随着心理学的发展，必然会有更多的数理统计方法被引进心理统计学中来，这样也会促进心理统计学的发展。

从内容上看它，心理统计学可分为描述统计和推论统计两大部分。其中描述统计又分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。推理统计又可按样本容量分为Z检验，T检验，P检验三大类方法。按参与计算的数据个数分，又有单总体检验，平均数差异检验（两总体差异的研究）和多因素分析三种计算。按数据处理方法又可分为参数分析和非参数分析。描述统计——集中趋势分析、离中趋势分析、相关分析。推论统计——参数分析、非参数分析。

描述统计又分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。 集中趋势分析主要靠平均数、中位数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。例如被试的平均成绩多少；是正偏分布还是负偏分布。

离中趋势分析主要靠全距、四分差、方差(平方差)、标准差等统计指标来研究数据的离中趋势。例如，人们想知道两个教学班的语文成绩中，哪个班级内的成绩分布更分散，就可以用两个班级的四分差或百分点来比较。

相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。这种关系既包括两个数据之间的单一相关关系——如年龄与个人领域空间之间的关系，也包括多个数据之间的多重相关关系——如年龄、抑郁症发生率、个人领域空间之间的关系；既包括A大B就大(小)，A小B就小(大)的直线相关关系，也可以是复杂相关关系（A=Y－B*X）；既可以是A、B变量同时增大这种正相关关系，也可以是A变量增大时B变量减小这种负相关，还包括两变量共同变化的紧密程度——即相关系数。实际上，相关关系唯一不研究的数据关系，就是数据协同变化的内在根据——即因果关系。获得相关系数有什么用呢？简而言之，有了相关系数，就可以根据回归方程，进行A变量到B变量的估算，这就是所谓的回归分析，因此，相关分析是一种完整的统计研究方法，它贯穿于提出假设，数据研究，数据分析，数据研究的始终。

例如，人们想知道对监狱情景进行什么改造，可以降低囚徒的暴力倾向。人们就需要将不同的囚舍颜色基调、囚舍绿化程度、囚室人口密度、防风时间、探视时间进行排列组合，然后让每个囚室一种实验处理，然后用因素分析法找出与囚徒暴力倾向的相关系数最高的因素。假定这一因素为囚室人口密度，人们又要将被试随机分入不同人口密度的十几个囚室中生活，继而得到人口密度和暴力倾向两组变量（即人们讨论过的 A、B两列变量）。然后，人们将人口密度排入X轴，将暴力倾向分排入Y轴，获得了一个很有价值的图表，当某典狱长想知道，某囚舍扩建到N人/间囚室，暴力倾向能降低多少。人们可以当前人口密度和改建后人口密度带入相应的回归方程，算出扩建前的预期暴力倾向和扩建后的预期暴力倾向，两数据之差即典狱长想知道的结果。

推论统计是统计学乃至于心理统计学中较为年轻的一部分内容。它以统计结果为依据，来证明或推翻某个命题。具体来说，就是通过分析样本与样本分布的差异，来估算样本与总体、同一样本的前后测成绩差异，样本与样本的成绩差距、总体与总体的成绩差距是否具有显著性差异。例如，人们想研究教育背景是否会影响人的智力测验成绩。可以找一100名24岁大学毕业生和100名24岁初中毕业生。采集他们的比－西智力测验成绩。用推论统计方法进行数据处理，最后会得出类似这样儿的结论：“研究发现，大学毕业生组的成绩显著高于初中毕业生组的成绩，二者在.01水平上具有显著性差异，说明大学毕业生的比－西智力测验成绩优于中学毕业生组。”。

推论统计的理论假设是概率论。概率论研究发现，当样本总体的样本容量达到特定值时候，则[样本总体分布]的形状为Z分布（样本容量三十以上）、T分布（样本容量为三十到八）或P分布（样本容量为十以下）的。这时，人们从样本总体中随机抽出一个样本，这个样本落在这个样本总体的中心区域的可能性较大，落在边缘区域可能性较小，出了某一区域的可能性很小。这一规律在所有定样本容量的数据分布中都存在。因此，人们可把两组数据放到一个坐标系上，然后根据两组数据的统计参数来比较两个分布是否有显著性差异，并估算出猜错的可能性。

推论统计中最常用到的指标为Z分数（大样本研究）、T分数（小样本研究）、P分数（二项分布研究），检验方式主要有Z检验、T检验、）。除此以外，推理统计中另有非参数分析方法，可以根据数据的秩来计算统计结果。

推论统计结果的可靠性除了受到实验方法和数据处理方法的影响，还受到样本容量影响，根据过大或过小的样本计算出的结论都可能是不可靠的，为此，心理统计学中又有w2法和D值法来检验样本是否大到足以影响推论的地步。

SPSS是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生于20世纪60年代末研制SPSS for Windows是一个组合式软件包，它集数据整理、分析功能于一身。用户可以根据实际需要和计算机的功能选择模块，以降低对系统硬盘容量的要求，有利于该软件的推广应用。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。

一般地讲，古典心理统计学的内容主要就是这些。随着统计学、心理学、现代测量理论的发展，包括IRT理论(item response theory)在内的许多心理学数学研究方法仍在进一步充实心理统计学。实际上，用作心理统计核算的著名数学软件——社会科学统计系统（简称SPSS）每年出一个新版本，已经连出了十三版。而且仍然在不断添加新的数据处理程序。因而心理统计学既是古老的学科，又是不断发展着的学科。

统计学也不仅应用在心理学领域，包括临床医学、教育学、社会学等社会社会科学都广泛使用这些统计学的新成果。

因此，想进一步了解心理统计的相关知识，可以搜索SPSS、SAS、心理测量学、现代心理测验理论、数据处理方法、实验心理学、实验方法、统计学、社会学、统计、推理统计、医学统计学等关键词。