边际分析法

在西方经济学中，我们把研究一种可变因素的数量变动会对其他可变因素的变动产生多大影响的方法，称为边际分析方法。 

边际分析法就是运用导数和微分方法研究经济运行中微增量的变化，用以分析各经济变量之间的相互关系及变化过程的一种方法。 这种分析方法广泛运用于经济行为和经济变量的分析过程，如对效用、成本、产量、收益、利润、消费、储蓄、投资、要素效率等等的分析多有边际概念。 

“边际”这个词可以理解为“增加的”的意思，“边际量”也就是“增量”的意思。说的确切一些，自变量增加一单位，因变量所增加的量就是边际量。比如说，生产要素(自变量)增加一单位，产量(因变量)增加了2个单位，这因变量增加的两个单位就是边际产量。或者更具体一些，运输公司增加了一些汽车，每天可以多运200多名乘客，这200名乘客是边际量。边际分析法就是分析自变量变动一单位，因变量会变动多少。 

在经济学上，边际是指每单位投入所引起的产出的变化。边际分析方法在管理经济学中有较多的应用。它主要分析企业在一定产量水平时，每增加一个单位的产品对总利润产生的影响。可以用以下的公式来说明。公式：边际值=△f(x)/△X，其中，X代表投入，f(x)代表产出，表现为X的函数；△表示变量。假设基数X处在变化中，那么，每增加一个单位的投入，这个单位所引起的产出的增量是变化的。 

边际分析法的两个重要概念： 

边际成本：每增加一个单位的产品所引起的成本增量 

边际收益：每增加一个单位的产品所带来的收益增量 

１、无约束条件下最优投入量（业务量）unconstrained optimization的确定： 　　

利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于０的点获得。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。 　　

由此可以获得结论：只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0(即：边际收入=边际成本)时，资源的投入量最优(利润最大)。 　　

２、有约束条件下最优业务量constrained optimization分配的确定： 　　

对于有约束情形可以获得如下最优化法则：在有约束条件下，各方向上每增加单位资源所带来的边际效益都相等，且同时满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。 　　　

当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。 　　

３、最优化原则的离散结果：当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平达到。 

４、提倡使用增量分析。增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里"某种决策"可以是变量的大量变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行分析。 

确定规模。规模的大小直接影响到企业的生产效益。当一个企业要扩大规模时，它就要分析每增大一个单位的规模，所可能带来的产出的增量，这就是边际分析。科学的边际分析方法可以使企业的规模确定在一个最合理的范围内。 

价格决策。每提高（或降低）一个单位的价格，对总收益会产生什么样的影响，这实际上也要用到边际分析方法，它可以帮助企业制定具有竞争力的价格战略。 

确定合理的要素投入。在确定生产中需要投入的各个要素的量时，我们需要分析每增加一个单位的某种要素时，对总的收益会产生什么影响。这也是边际分析。 

产品结构分析。多数企业都不只生产一个产品，各个产品生产的比例就是产品结构。确定各个产品生产多少的比例关系就可以运用边际分析方法--对各个产品的边际效益进行分析。所谓边际效益，就是对一个产品的生产增加一个单位的资金投入所引起的收益的变化量。如果把资金增量投入到各个产品，所能产生的边际效益是相等的，那么这个企业的产品结构就是合理的；否则，其中必定有某种产品值得扩大规模，以带来更多的收益。针对产品结构进行边际分析，可以明确哪些产品需要增加投入，哪些产品需要缩小生产规模。 

在应用边际方法或最优化方法也应该注意如下复杂因素： 　　

１、现实经济管理问题总是千丝万缕，存在多个变量，要争取抓住主要变量，并在各个方向上满足边际法则； 　　

２、决策变量与相关结果之间关系复杂，所选取的变量是否得当，必须定量分析与定性分析相结合，并进行方程回归、曲线拟合、显著性检验等检验处理； 　　

３、注意所考虑问题存在各种各样的约束条件和数学工具的应用条件； 

４、注意决策问题存在的不确定性和风险。 

边际分析法是这一时期产生的一种经济分析方法，同时形成了经济学的边际效用学派，代表人物有瓦尔拉(L. Walras)、杰文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、门格尔(C. Menger)、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)、马歇尔(A. Marshall)、费希尔(I. Fisher)、克拉克(J.B. Clark)以及庞巴维克(E. von Bohm-Bawerk)等人。边际效用学派对边际概念作出了解释和定义，当时瓦尔拉斯把边际效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，说的都是微积分中的“导数”和“偏导数”。 

第一，边际分析的运用使西方经济学研究重心发生了转变。由原来带有一定“社会性、历史性”意义的政治经济学转为纯粹研究如何抉择把有限的稀缺资源分配给无限而又有竞争性的用途上，以有效利用。 　　

第二，边际分析开创了经济学“数量化”的时代。边际分析本身是一种数量分析，在这个基础上，使各种数量工具线性代数、集合论、概率论、拓扑学、差分方程等，逐步渗入经济学，数量化分析已经成为西方经济学的主要特征。 　　

第三，边际分析导致了微观经济学的形成。边际分析以个体经济活动为出发点，以需求、供给为重心，强调主观心理评价，导致了以“个量分析”为特征，以市场和价格机制为研究中心的微观经济学的诞生。微观经济学正是研究市场和价格机制如何解决三大基本经济问题，探索消费者如何得到最大满足，生产者如何得到最大利润，生产资源如何得到最优分配的规律。 　　

第四，边际分析奠定了最优化理论的基础。在边际分析的基础上，西方经济学从理论上推出了所谓最优资源配置，最优收入分配，最大经济效率及整个社会达到最优的一系列条件和标准。 第五，边际分析使实证经济学得到重大发展。研究变量变动时，整个经济发生了什么变动，这为研究事物本来面目、回答经济现象“是什么”问题的实证经济学提供了方法论基础。