短期成本曲线

短期成本曲线之间主要有以下关系：

1、STC曲线与SMC曲线、VC曲线与SMC曲线之间的关系。

如图所示，由于每一产量上的短期边际成本值是短期总成本曲线的斜率，所以，当STC曲线的斜率由递减变为递增时，SMC曲线由递减变为递增，在STC曲线的拐点C，SMC在产量Q1上达到最小值。

因为STC曲线可以由VC曲线向上垂直平移而得到，所以在每一个产量上，这两条曲线具有相同的斜率，当SMC曲线在Q1达到最小值时，VC曲线如同STC曲线一样，也相应地存在一个拐点D。在点D之前，VC曲线斜率递减;在点D之后，VC曲线斜率递增。

2、STC曲线与SAC曲线、VC曲线与AVC曲线之间的关系。

因为

所以从几何上来说，SAC曲线就是STC曲线上各点与坐标原点连线的斜率值的轨迹，从图可以看出，当产量为Q3时，STC曲线上点A与原点O的连线之斜率值最小，所以对应于Q3的产量的SAC值最小。

同理，因为

所以从几何上来说，AVC曲线就是VC曲线上各点与坐标原点连线的斜率值的轨迹，从图可以看出，当产量为Q2时，VC曲线上点B与原点O连线之斜率值最小，所以对应于Q2的产量的AVC值最小。

3、SAC曲线与SMC曲线、AVC曲线与SMC曲线之间的关系。

从图可以看出，SMC曲线与SAC曲线一定相交于SAC曲线的最低点(点H)。在相交之间，平均成本一直在减少，边际成本小于平均成本;在相交之后，平均成本一直在增加，边际成本大于平均成本。在交点H，平均成本达到最低，边际成本等于平均成本。西方经济学家把SAC与SMC的交点H称作厂商的收支相抵点，只要商品的价格能够达到这一点，厂商的收支正好相抵，既不存在超额利润，也不会发生亏损。

SMC曲线与AVC曲线一定相交于AVC曲线的最低点(点E)，在相交之前，平均可变成本一直在减少，边际成本小于平均可变成本;在相交之后，平均可变成本一直在增加，边际成本大于平均可变成本。在交点E，平均可变成本达到最低，边际成本等于平均可变成本。西方经济学家称AVC与SMC的交点E为停止营业点，即产品售价低于此点时，厂商如果进行生产，连可变成本也无法补偿，因此决不会再生产。

SAC与SMC之间以及AVC与SMC之间的关系可以用数学证明如下：

由于Q>O所以，当MCAC时，AC曲线的斜率为正，AC曲线是上升的;当MC=AC时，AC曲线的斜率为零，AC曲线达极值点(在此是极小值点)。

同理，

由于Q>O，所以，当MC

为负，AVC曲线是下降的;当AC>AVC时，AVC曲线的斜率

为正，AVC曲线是上升的;当MC=AVC时，AVC曲线的斜率

为零，AVC曲线达极值点(在此是极小值点)。