价格弹性

所谓价格弹性，即是

商品本身的价格、消费者的收入、替代品价格，以及消费者的爱好等因素都会影响对商品消费的需求。价格弹性是指这些因素保持不变的情况下，该商品本身价格的变动引起的需求数量的变动。在需求有弹性的情况下，降价会引起购买量的相应增加，从而使消费者对这种商品的货币支出增加;反之，价格上升则会使消费者对这种商品的货币支出减少。在需求弹性等于1的情况下，降价不会引起消费者对这种商品的货币支出的变动。价格弹性取决于该商品的替代品的数目及其相关联(即可替代性)的程度、该商品在购买者预算中的重要性和该商品的用途等因素。价格弹性主要应用于企业的决策和政府的经济决策。

价格弹性可分为

对点弹性而言，不妨设需求曲线为Q=Q(P)。式中，P为价格，Q为需求量。此时设Ed表示价格弹性，

则从图中可知：D为需求曲线，其表达式为0=Q(P)，

点A的坐标为A(P，Q)；

过A点的曲线D的切线斜率为式中，Kd为切线的斜率。

因为，，

A点的坐标为P=AE，Q=AF，P=OE，Q=OF

所以

因为△BOS∽△BEA，

所以,

因为,

所以得

而且因为AE∥0C，所以

(平行切割)显然，D线上任意一点处的弹性是以切点内分上部、下部线段的比值取负号。

价格弹性与斜率的关系及应用

从

中看出，图中A点切线的斜率是与Ed相关的，但不是同一种概念，即价格弹性不是斜率。

从图中看，当切点位于切线中点时有:|Ed|=1。显然，AB上|Ed|<1，AC上|Ed|>1。

这样，即使是同一条需求曲线D上不同点处的价格弹性均不一样。那么，P处于何处时可降价呢?当价格P位于P>F且接近c的较高部位时，降价可使需求量Q增加;反之，当价格P位于P当不需计算Ed的精确值时，

。

这时应用可不必知道需求曲线方程即可不知Q=Q(P)，只需知道需求曲线两点的价格和需求量即可。

实例1：存在线性关系的某商店，即：Q=Q(P)是线性的。若价格由1元上升到3元，需求量由1000个单位下降到800个单位。求该商品的需求弹性。

解：由题意可得

△Q=800-1000=-200(单位)

△P=3-1=2(元)

Q=1000(单元) P=1(元)

则有

弧弹性公式的应用。

针对Q=Q(P)，对P的上升/下降，|Ed|应一致，但基准量Q、P不同，|Ed|将不一致。

实例2：将实例1变化一下可得，P 由3元下降到1元，Q从800单位上升到1000单位，试求 。

解：△Q=1000-800=200(单元)

△P=1-3=-2(元)

Q=1000(单位)P=3(元)

为了不出现上述现象，可用弧弹性公式来进行计算。 首先，看看公式的变化。

式中，Pl，Ql是基期数据;P2，Q2是报告期数据。这样 便不再会出现P上升或下降的绝对量一致，Q 下降或上升的 绝对量一致， 不一致的问题。

实例3：

对实例1有

对实例2有

显然，用弧弹性公式结果是一致的。