绝对误差

设某物理量的测量值为x，它的真值为a，则x-a=ε;由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对误差(测量值与真实值之差的绝对值)。

估计其绝对值的上界，那么ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限，简称误差限，简记为ε*。

数学定义：在测量中不考虑某量的大小，而只考虑该量的近似值对其准确值的误差本身的大小。

绝对误差是有正负，有方向的。

绝对误差计算公式：示值 - 标准值(即测量值与真实值之差)

误差是表示某个量的准确数与其近似数之差。误差的绝对值称为“绝对误差”。绝对误差与准确数之比，称为“相对误差”(relative error)。绝对误差不可避免，相对误差可以尽量减少。

绝对误差 = | 测量值 - 真实值 | (即测量值与真实值之差的绝对值)

相对误差 = | 测量值 - 真实值 |/真实值 (即绝对误差所占真实值的百分比)

定义：在相同观测条件下， 对某量进行一系列观测， 如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律化，这种误差称为系统误差。

特点：具有积累性， 对测量结果的影响大， 但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

定义：在相同观测条件下， 对某量进行一系列观测， 如误差出现符号和大小均不一定， 这种误差称为偶然误差。 但具有一定的统计规律。

特点： (1) 具有一定的范围。 (2)绝对值小的误差出现概率大。 (3)绝对值相等的正、 负误差出现的概率相同。 (4) 数学期限望等于零。 即：误差概率分布曲线呈正态分布， 偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。 此外， 在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)(即：错误) 的出现。