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债券定价原理

债券定价理论是由麦尔齐(Frederick Robertson Macaulay,1882.8.12–1970.3)在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理，分别是：债券价格与到期收益率、债券价格与到期时间、债券价格与债券期限、债券价格与市场利率、债券价格与票面利率。

定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反向变动关系。(图中，ABCD线都说明了这个反向关系。)到期收益率上升时，债券价格会下降;反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。这一定理对债券投资分析的价值在于，当投资者预测市场利率将要下降时，应及时买入债券，因为利率下降债券价格必然上涨;反之，当预测利率将要上升时，应卖出手中持有的债券，待价格下跌后再买回。

Pv为债券当前市场价格，F=债券面值，C为按票面利率每年支付的利息，y为到期收益率，

债券的面值P;

债券的票面利息C;

债券的有效期T;

是否可提前赎回;

是否可转换;

流通性;

违约的可能性;

影响债券定价的外部因素有：

基准利率(即无风险利率);

市场利率;

通货膨胀率;

定价公式

零息债券定价

所谓零息债券即不支付利息，到期日一次性还本付息的债券，这种债券的定价公式最简单，债券的价值v可用下式确定：

$V=frac{P}{(1+r)^T}$

付息债券定价

设债券每年一次性支付利息C(元)，则债券的价值v为

$V= sum_{t=1}^Tfrac{C}{(1+r)^t}+frac{P}{(1+r)^T}$

每年派息m次的债券定价

如果每年支付的利息C按m次支付，则此债券的价格：

$V= sum_{t=1}^{mT}frac{C/m}{(1+r/m)^t}+frac{P}{(1+r/m)^{mT}}$

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