傅种孙

傅种孙（1898年2月27日—1962年1月18日），字仲嘉，中国著名数学家、教育家，生于江西省高安，1916年毕业于省立第八中学，后考入

傅种孙（1898—1962），字仲嘉，1898年出生于江西省高安市珠湖傅村，1909年入筠北高等小学，1916年毕业于江西省立第八中学，同年考入北京高等师范学校数理部，1920年毕业即留校任教，1928年升为教授。

抗日战争以前，先后兼任北京女子师范大学、北平女子文理学院、北京大学、北平辅仁大学教授。1935年当选中国数学学会评议委员。1939年任西北大学教授。1945年远赴英国考察。1947年归国后为北平师范学院数学系主任。

1898年2月27日 生于江西省高安县。

1920年 北京高等师范学校数理部毕业，留母校附中任教。

1921—1926年 任北京高等师范学校数理部暨北京师范大学数学系讲师。

1928—1939年 任北平师范大学数学系教授。其间，1933年当选北平市数学会理事长秘书，1935年当选中国数学会评议委员兼《数学杂志》编辑。

1939—1945年 任西北大学数学系教授。

1945—1947年 赴英国考察。

1947—1962年 任北京师范大学数学系教授，1956年前曾兼系主任。

1949年至1957年 间，曾任北京师范大学教务长（3年）及副校长（5年）。

1952—1957年 任北京市人民代表大会代表，中国数学会及其北京市分会常务理事，《中国数学会杂志》及其后身《数学通报》总编辑。

1962年1月18日 病逝于北京。

傅种孙，1898年2月27日生于江西高安县珠湖村。左腿因童年生疮微残，举步轻蹁。身材瘦小，有几分文弱，而两眼炯炯，语音洪亮，出口成章，气韵不俗。

父亲元弼字子良，晚清秀才，号商岩；深知他前途可造，教他不少古籍。以后他积学渐进，作得一手桐城派古文。1910年元弼去世，遗嘱万般困难也不要让种孙辍学。这年他是筠北高小一年级学生。元弼留下的3亩田，家中无力耕种，只得靠傅母陈氏勤劳纺绩糊口。高小毕业后先入南昌省立二中，他特别喜欢几何，这时就写过一篇关于轨迹的论文。

1916年从宜春省立八中毕业。家庭经济不能供他自费读大学。暑假因事到南昌，遇着一位老师，告诉他公费读书的北京高等师范学校（北京师范大学的前身，中间曾改称北平师范大学，西北师范学院）在南昌招两名江西籍学生。他仓促应试，居然被取在该校数理部。

1917年，学校成立数理学会，次年春季又创办《数理杂志》。学会半年一改选，他是第二届副会长，第三届正会长，直到1921年他都是杂志的编辑。杂志刊行7共出15期，发表过他的16篇文章。他对中国数学史与中国古算也很有兴趣。他的《大衍（求一术）》就是国内用现代数学观点研究中国古算的首例。

他所译O．维布伦（Veblen）的《几何学的基础》是在中国发表的第一部几何基础理论著作。1920年英国数学家B．A．W．罗素（Russe11）来华，次年3月在北京大学讲新兴的数理逻辑。傅种孙事前给罗素的《数学哲学引论》（Introduction to Mathematical Philos0phy）写了一篇摘要《罗素算理哲学入门》刊于《数理杂志》，后来又与张邦铭将全书译为中文，书名《罗素算理哲学》。这是植入我国的第一株数理逻辑新苗。

他从北京高等师范学校数理部毕业后便留在母校附中任教，下年又调回数理部，破格以讲师录用，仍在附中兼课。同时又考入母校的数学研究科，1923年毕业，获学士学位。由于北洋政府停发教育经费，对国立学校教师长期欠薪，他手无积蓄，不得已于1926年回南昌省立二中任教，十多年前他那篇关于轨迹的论文，还在学生成绩室里陈列着。1928年冬季，北平师范大学当局接纳学生意见，请他重返母校。经物理系教授张贻惠推荐，以教授名义致聘，数学系事务由他代拆代行。在他的指导下，北平师范大学数学学会又发行《数学季刊》。他写的发刊词里有一段话1922年11月壬戌学制产生。

这年暑后，北京高等师范学校附中已经着手试办三三制初级中学。革故鼎新之际，取舍利弊都要详细研究。领导数学课程改革实验的是科主任程廷熙，其中谋士是傅种孙。当时拟议中的初中数学采用混合法教授，程、傅两人合编一套《初级混合数学》，共6册。

我国理工科教材，直到抗战，无不使用外国原本，学制改革，又添了没有适当中文课本可读的几十万的高中学生，也要用外文书。外国书价对经济落后的中国来说，贵得惊人。为解救书荒，傅种孙于1929年联合附中教员，集股筹款，创设厂甸师大附中算学丛刻社，影印一些流行较广的大学及高中英文数学课本，按中国书市价格出售，不及原版书价三分之一。大、中学取得教学方便，丛刻社也收入一定的盈利。

同时，他用丛刻社的盈余，聘请专家，编写初、高中数学课本。他自己任总编辑，每本书都经他审查。到1935年，除高中代数外，已经全部问世。这是我国足资楷模的一套数学教科书。他自己著的《高中平面几何》即是其中一册，1933年初版，到1937年共印四版，每版修订。当时夸于全国。采用它的教师都说用起来有事半功倍之效。

他从毕业生的来信中，察觉他们不能用高等数学统摄初等数学，便于1928年在数学系三年级创设《初等数学研究》来弥补这点遗憾。他最初设想的课程内容十分庞大，以致不能实现，乃改为只讲《平面几何研究》。讲义的初稿中有总论、基础、证题、作图、轨迹、极大极小及极限诸篇。后因抗战中没有印刷条件，使这书未成完璧。

1933年起，每年暑假北平师范大学举办中学数学教员暑期讲习会。抗战期间，陕西省和西北师范学院继续举办，傅种孙一直是主要授课人。历年讲述，极少重复。到1945年积累的讲题有32个，油印的讲稿有十五六篇，内容是一般教员容易忽略，甚至错了还不自知的问题，又都是他自己的读书心得，不是一般书籍里所能见到的，所以十分珍贵。

到1936年末，傅种孙任教授的年资达到了教育部可休假1年的规定。他决定趁此机会赴德国留学，不料一切计划成了日本侵略军的劫灰。1937年10月下旬，他只身投奔西安临时大学。从沦陷区到后方，必须穿过敌军的封锁线，行路万分困难。逃出来的教员，几乎没人带书出来。他不惜运费，不怕风险，带来几百册外文书籍。因此他在后方的卧室，成了西北联合大学数学系的书库。

在抗战时期，傅种孙完成了两篇论文，一是组合理论中有关无向循环排列的问题：设有m种珠子，每种分别有n1，n2，…，nm个，总共有n个。若用这些珠子穿成一个圆环，问有多少种穿法？他完全解决了这个问题，写成论文于1942年刊于《武汉大学理科季刊》上。另一篇讨论阶为ab的有限群G中，方程xb=E（E为单位元）的解数Nb。著名数学家F．G．弗罗贝尼乌斯（Frobenius）曾证明Nb是b的倍数，并在一定条件下证明Nb=b。傅种孙推广了弗罗贝尼乌斯的结果，证明了如下定理：设群G的阶为ab，如b与a?（a）互素（（a）为欧拉（Euler）函数），并且G的任何两个不同而共轭的循环子群，都不包含在同一个阶能整除a的叙洛夫（Sylow）子群中，则Nb=b。

到1945年他的服务年资又合于出国考察条件了。秋季他起身赴英国，先后在牛津、剑桥两大学访问两年。抗战西迁的北平师范大学，于1946年改称北平师范学院。院长袁敦礼在这年冬季力挽傅种孙为数学系主任。

1947年5月他从英国发出的一封信里说：“近得母校教职员名单，就数学系言，若不彻底改造，则无事可为。”这年11月他回国履新。就任以后，他决心按他的理想，办一个典型的师范性数学系。希望教师不仅要向高深研究，还要重视初等数学。首先把他经营20余年的“初等数学研究”课改为“初等数学复习及研究”，纳入课程计划。1952年又设立初等数学教研室，它的教学内容和训练方式，使全国师范院校的数学系马首是瞻，蔚为风气。

1948年，傅种孙特别提拔王世强为讲师，次年他又留下3名毕业生换去两个旧助教和一位讲师，并邀来汤璪真教授。后又劝退一位共事多年的老教授。1953年系内添了十几个新生力量，数学系气势初壮。这年扩大招生，不得不让几位青年教师讲授基础课。晚间自习时，他们设座答疑，他常旁坐谛听，事后为之指点更正。有时当着学生的面告诫教师。这办法他执行多年，又建立助教进修制度，使青年教师不敢懈怠。

他每教一门课要看好几本同类的书，比较其异同。他也经常这样要求学生，几十年都这样。他教学的意图，不只是传授知识，而更注意启迪学生的治学意识，提高他们的研究能力。他的原则是，基本概念要讲清，定理只讲证法要点或定理来源，至于证明的细节则是学生自己的事；用节省的时间讲自己的心得体会。他善于用形象化的比喻揭示抽象的理论，或用寻常的事理模拟自己的见解。这种艺术固然在于他知识渊博，善于类比，而投于备课的精力绝不是能用时间衡量的。同一课题，以前讲的便与后来不同。在他的教学史里，第二遍备课绝不比第一遍轻松。他一生热爱教育，解放后为提高北京市中学数学教员水平，筹策规划，不遗余力，给他们讲新知识，讲几何基础，投入的精力不亚于一个普通教授的工作。

1948年4月9日凌晨，北平宪警闯入北平师范大学学生宿舍，殴打10人，劫走8人，押入警署。当日学生赴“行辕”请愿，营救被捕同学。傅种孙作为教授会主席，坚决支持学生，代教授会拟的罢教宣言，出词中理，有力有节。

解放之初，北平军管会对北平师范大学前途颇为用心。傅种孙以其勇于任事的精神，挺身而出，为保存北平师范大学元气，立功甚伟，成为一时物望。共产党也十分器重他爱国爱校的坚强意志，于1949年春授任北京师范大学教务长及北京市人民代表。1952年解除教务长职务升为副校长，兼北京师范大学学报自然科学版主编。1954年任北京市人民委员，1956年被评为全国劳动模范。这几年里升迁逾恒，为减轻负担，他辞去数学系主任之职。抗战前他曾任中国数学会评议委员，兼该会《数学杂志》编辑。解放后中国数学会及其北京市分会于1952年同时复会，他当选为两会常务理事，《中国数学杂志》及其后身《数学通报》总编辑。

北平解放后不久，毛泽东主席备了两桌酒席到顺城街北京师范大学教员宿舍访问同学汤璪真和业师黎锦熙先生。北京师范大学应邀作陪的有黄国璋先生及傅种孙夫妇。席间傅种孙发言独多，这次会见给他很大鼓舞。

这以后的6年里由于党的重视，校领导的称誉，群众的尊崇，更增加了他的信心。傅种孙对于培养他成长的母校，尤其劳瘁不辞，颇以振兴母校为己任。他的胃溃疡缠身数十年，到这时日不暇给，每每在办公室里，就着茶水吞几片饼干以当一餐。食少事繁，竟忘了人间没有金刚不坏身。1956年在一次会议桌上，突发脑溢血，仅未致命。

1957年，傅种孙病体初见平复，还没有恢复工作，国内发起“鸣放”运动，6月末期，人民日报社记者来他家采访，他对知识分子问题，口述一些意见，别人笔录，写成《中共失策之一》。记者带回报社，还没发表，有人又从报社把文稿要回来还给他。不一两天“七一”社论出来了，运动转为反右。只因这篇文字，他被划为极右分子，削去一切行政及学术职务，派到数学系资料室工作。他曾在家里说：“不得捧书上讲台，但得不离母校，为人民效劳，我还是安心的。”

1961年他被摘去右派帽子，1962年1月14日，傅种孙的得意门生赵慈庚和闵嗣鹤登门拜访。师徒相见，分外亲切，傅种孙说：“我这个罪人不该多说话，就拿教改来说，好处在哪里？”弟子开始说到1958年所谓教育革命中荒唐的事，先生听了怒火中烧，满腔悲愤地说：“我想有些人就是要千夫之诺诺，不要一士之谔谔……”

这时，他突然指着两边太阳穴，身子歪斜，脑溢血急性发作。次日凌晨，急送阜外医院抢救，三天之后，傅种孙永远离开了这个世界，年仅64岁。

1979年，北京市委重审右派“案件”，认为22年前对他的批判是错误的，给予彻底平反。

傅种孙从1920年就从事数学教育，40余年如一日，是我国著名的数学家。早在20世纪20年代他就为北师大附中试验新学制编写了三三制中学数学教材《初级混合数学》、《高等平面几何》，被教育部用作蓝本拟成制度颁行全国。

傅种孙从教一生，庭前桃李，馥郁成行；解析数论名家闵嗣鹤和数理逻辑专家王世强，是他早期赏识的学生；在主持北京师范大学数学系时，他升用许多新秀，或送他们去苏联学习，都是知名教授。可以说他一生践履，瑕不掩瑜。按他的学术功底，足可以利用教授的优越条件，追逐世界先进，在国际数坛插几面中国旗帜，国家增光，自己得实惠。他计不出此，却舍着40年心血，始终奋斗在祖国的教育源头，忍辱负重，疏淤导滞。他的爱国、爱校、敬教劝学精神，令人敬仰。

他当年在附中任教时的高足，除钱学森外，还有中科院院士、北大数学系主任段学复，中科院院士、地震工程学家和结构力学专家刘恢先，数论专家闵嗣鹤等。

傅种孙先生在数理哲学、数理逻辑、几阿基础和数学史等方面有深入的研究，参与了中国数学会的创建及领导工作，积极倡导数学教学改革，培养了大批优秀数学教育人才，对中国现代数学教育的发展作出重要贡献。

中学时期，傅种孙就显露出数学才华。在北京高等师范学习时，他和同学们组织数理学会，刊行《数理杂志》，傅种孙是第三任会长，他发表在该杂志上的《几何原理》，是中国报道几何基础的第一篇文章。《大衍术》则是用近代数学研究我国古典哲学的创举。

傅种孙特别注重初等数学的研究，他从经验上知道许多中学老师不善于把高等数学的理论和中学教材结合起来。因此，他专门为师大数学系设计了一门《初等数学研究》课，并亲自讲课。他还经常利用假期为中学教师举办讲习会。傅种孙对课堂教学极有研究，讲课深入浅出，剖析精深。他讲课的突出特点是不拘泥书本，居高临下，讲他自己的体会，自己的心得，突出他从字里行间所看到的，而学生不易看到的东西。他常说：”如果只是书云亦云，将或罔于不思。”

傅种孙数学造诣很深。他从三十年代开始不断向国内介绍几何基础知识，数学基础也是他首先介绍到中国来的。1922年，他与张邦铭共同翻译出版了《罗素算理哲学》，这是植入中国的第一株数理逻辑新苗。此外，他还发表过不少有关几何基础，近世代数方面的论文和著作。

傅种孙十分爱惜人才，善于发现和培养人才。闵嗣鹤是他的学生，他从闵嗣鹤的提问和日常学习中注意到这个学生的精细和颖悟。1935年，闵嗣鹤一毕业他就四处奔走，不避同乡之嫌，极力推荐嗣鹤到母校附中教书。后来，他又把嗣鹤推荐给清华大学的熊庆来先生。他还越级提拔过王世强为讲师，聘请自学成材的梁绍鸿作北师大讲师。

1920年夏，傅种孙从北京回到故乡珠湖村，筹备捐款兴办小学。次年春，珠湖小学成立，他亲任董事，一直到抗战前夕，他年年向这所小学捐钱，寄赠少年读物。

傅种孙为人耿直，不畏强暴，敢于主持正义，支持进步。1924年，北京女子师范大学爆发了驱逐校长杨荫榆的风潮。4月28日，他和14个教师联名致书杨荫榆，历数她的劣迹，并宣布辞职。1925年，以鲁迅为首的进步师生的西城宗帽胡同另组北京女子师范大学，傅种孙积极参与义务授课，支持复校斗争，复校斗争胜利，傅种孙出任数学系教授兼财务委员会委员长。

1948年4月9日凌晨，国民党军警特务逾墙入校，用枪棒毒打师大学生，并抓走8人。血案发生，傅种孙愤然拍案而起，力主罢教，以声援学生，抗议反动政府暴行。当日，他随学生结队到行辕门前清愿，坐在地上，坚持到天晚，直至释放被捕学生。晚上，他又积极参与召开教授会，主张“不惜忍痛出此罢教手段，以争取生命安生之自由”。他接连为教授会起草了3篇关于罢教的宣言，怒斥国民政府如“东厂肆威，锦衣诏狱。岂特被害者含冤莫诉，凡有血气，实皆耻之”。他揭露国民党“文武官员，信誓旦旦，莫不以奉公守法服肉”。同时，也表现了他对学生的深切同情和关心：“且祸出无名，人谁不畏？逮捕私行，纲纪何去？同人不敏，既已献身教育，自应保护学府，爱护青年，与国家留一线命脉！”宣言一发表，全国许多报纸纷纷转载，影响甚大。

1. C．S．Fu．On Frobenius theorem．The Quartely Journal of Mathematics（OxfordSeries），1946，68（17）：253－256．

2. C．3．Fu．Aproblem on nonsensed circular permutation．武汉大学理科季刊，1942，8．

3. 程廷熙，傅种孙．初级混合数学（6册）．上海：中华书局，1923，3；1925，8．

4. 傅种孙．高中平面几何教科书．算学丛刻社，1933．（白话文本：平面几何教本．北京：北京师范大学出版社，1982）．

5. B．罗素著，傅种孙，张邦铭译．罗素算理哲学．北京：商务印书馆，1922．

6. F．C．伍德著，傅种孙译．非欧几里得几何学．数理杂志，1921，2：21－40；1922，3：1－32．

7. O．维布伦著，傅种孙译．几何学之基础．数理杂志，1922，3（4）：1－22；1922，4（1）：1－23．

8. D．希尔伯特著，傅种孙，韩桂丛译．几何原理．北京：商务印书馆，1924．