骆腾凤

骆腾凤（1770-1842），字鸣冈，江苏淮安人，清代数学家。著《开方释例》4卷、《游艺录》2卷，被誉为“学开方者之金锁钥”。

骆腾凤，字鸣冈，山阳人。嘉庆六年举人，道光六年，大挑一等，用知县。以母老不原仕，改授舒城县训导。未一年，告养归，教授里中，学徒甚众。二十二年八月，卒於家，年七十有二。性敏锐，好读书，尤精畴人术。在都中从锺祥李潢学，研精覃思，寒暑靡间。

骆腾凤幼颖悟，能诗善文，与邑人李宗昉同受业于清榜眼、礼部尚书汪廷珍。乾隆辛亥(1791)“岁科优等”为廪生。嘉庆庚申(1800)学使钱黼堂来淮主持县学考试，试古学出题《隗嚣宫怨赋》，骆腾凤“为淮属第一”，一时声名大振，时与李宗昉齐名，钱公“皆器重之”。后学使又出题《后生可畏》，“君文慷慨激昂，有寓意”，“钱公奇其才，遂以君充辛酉(1801)科选拔正贡，而以李副之”。是年秋，骆腾凤与李宗昉又同榜中举，并一同进京赴考。后来李宗昉与其师一样也中了榜眼，成了翰林院学士、礼部左侍郎，而骆腾凤“累上春官，七荐不售”，一直到道光丙戌(1826)方得“大挑一等”，“引见以知县用”。此时，他已是五十七岁老人了，对仕途已心灰意懒，不愿就任，遂“改授舒城县学训导”，到任未届一年即辞去。道光己亥(1839)，骆母崔太孺人百岁寿诞，朝廷颁旨“建坊舍南之安乐里”，从此“君自归养，后不复出游，晨夕侍膳，颐寿康娱，则君之孝可知矣。”

骆腾凤“性豪宕，不规规小节，每遇儒冠而猥鄙者，必丑诋之，颇为俗流所妒”，然而他：“性坦直无阿曲”。由于科第、仕途不得意，他在乡里一面设馆课徒，一面潜心研究数学。“教授里中学徒甚众，而孜孜善诲，亦以是附之。”他系统地钻研了我国古代算书：宋秦九韶《效学九章》、元李冶《测图海镜》、《益古演段》、朱世杰《四元玉鉴》等，利用进京参加礼部考试的机会，拜当时数学家李潢(号云门)为师，“寒暑靡间”，研习数学。嘉庆甲戌(1814)骆腾凤再度入京，李潢已去世，李之《九章算经注辑》、《古算经注》二书已成，但尚有大批手稿，其家人“谬加珍惜，秘不示人”，为了不使这些数学研究成果被湮没，骆腾凤将老师和自己演绎的稿纸，加以整理、概括，写成了《开方释例》四卷。

骆腾凤的数学成就在于：对古代天元术(即代数的一次方程)和乘方、开方进行了系统的研究，澄清了关于天元术起源的种种说法，纠正了当时数学家李锐、梅文鼎等人著作的谬误，指出西方流传到我国的解一次方程的借根方法，实源于我国的天元术，虽然西方以正负代替多少来掩盖它袭取天元术的痕迹，其实质没有变。李氏《开方说》、梅氏《少广拾遗》是当时有影响的数学著作，骆腾凤认为李、梅的学说颇不完备，“作法之原，究未详晰”，他还在乘方演算中“另辟一径，……由是以推，虽百乘以上无不可得。”骆腾凤在《开方释例》中，展示了自己对乘方、开方深入研究的成果，利用实例剖析，阐述了乘方、开方的途径和方法。《清史稿·骆腾凤传》评述：“骆氏于诸乘方方廉和较之加减之理，皆质言之，而推求各元进退定商诸述，尤足补李书所未备，诚学开方者之金锁匙。”

骆腾凤“尝取古今算书之未核者，溯原正伪”，写了《艺游录》二卷。指出：“天元一之妙，首在立正负”，“正负可以互易也”，并对简单高次方程、勾股定理等课题进行了探讨，还找到非常简便的方法来求勾股弦。

骆腾凤一生清贫，潜心数学，“遗稿凡十余万言，俱手自缮写”。在他病重期间，嘱其婿何锦寄京师同年李总宪宗肪及其学生全庆刊之。骆腾风“无子息”，其后事亦托诸清道咸年间大学者丁晏。去世时，其母一百零二岁，“君自恨不得终养”，于道光辛丑八月七日凄然而逝。他的著作在其去世后终得以行世，在当时影响很大，颇得数学界重视。

著开方释例四卷，自序略谓：“天元一术，见宋秦九韶大衍数中，不言创於何人。元李冶测圆海镜、益古演段二书，亦用此例。冶称其术出於洞渊九容，今不可详所自矣。是书自平方以至多乘，悉用一术，即刍童、羡馀诸形，亦可握觚而得，洵算术之秘钥也。西法借根方实原於此，乃以多少代正负，徒欲掩其袭取之迹。不知正负以别异同，多少以分盈朒，毫釐千里，必有能辨之者。”

又著游艺录二卷，自识云：“余於正、负开方之例，既为释例以明其法矣。至於衰分方程、句股等法，以及九章所未载，与夫古今算术之未能该洽者，辄为溯其源，正其误。不敢掠前哲之美以为名，亦不为黯黮之词以欺世也。随所见而识之，汇为一编。”遗稿凡十馀万言，即今传本也。

南汇张文虎尝与青浦熊户部其光书论之曰：“承示骆司训算书二种，读竟奉缴。李四香开方说，详於超步、商除、翻积、益积诸例，而不言立法之根，令初学者茫不解其所谓。骆氏於诸乘方、方廉、和较、加减之理，皆质言之，而推求各元进退、定商诸术，尤足补李书所未备，诚学开方者之金锁匙。汪孝婴创设两句股同积同句股和一问，以两句弦较中率转求两句弦较，立术迂回。骆氏以正、负开方径求得两句，颇为简易。衡斋亦当首肯也。”其为人所推服如此。