弗劳德数

流体力学中表征流体惯性力和重力相对大小的一个无量纲参敦，记为Fr。它表示惯性力和重力量级的比，即：Fr=U2/gL,式中U为物体运动速度，g为重力加速度；L为物体的特征长度。

英国船舶设计师弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础。

在惯性力和重力起重要作用的流动中，欲使两几何相似的物体（相似比为n=Lp/Lm,下标p代表实物，m代表模型）满足动力相似条件，必须保证模型和实物的弗劳德数相等。在水动力学中，重力加速度取作常数，要使得弗劳德数恒定，则  。模型缩小n倍，流体流动速度就必须缩小sqrt（n）倍。

在模拟试验中，也可以引入以容积排水量定义的弗劳德数Fr▽和物体“肥瘦系数”。它们分别定义为：

式中▽为容积排水量。

在许多用有粘性的实际流体（其动力粘性系数为μ）进行的水动力学实验中，例如在水面上以速度v作定常直线运动的船舶，它受到的阻力R可写成：

3

由此可以看出，若模型和实物都处在同一种流体中，即μp/pp=μm/pm，当弗劳德数相等时，模型的尺寸缩小，它的速度也缩小；而当雷诺数相等时，模型尺寸缩小，它的速度则增大。所以满足弗劳德数和雷诺数同时相等的条件是不可能的。因此，船舶阻力不能从模型试验直接得到。但根据理论和实验的分析可知，船舶阻力可分别由摩擦阻力和剩余阻力两部分确定。摩擦阻力是由粘性效应引起的，主要由雷诺数确定；而剩余阻力与重力、船的尺度和形状有关，必须由弗劳德数和肥瘦系数确定。

不同的弗劳德数还代表不同的运动状态。例如，<1表示绝大部分船重由浮力平衡，即船舶处于排水航行状态；1<3表示绝大部分船重由水动升力平衡，使它处于全滑行状态。

Fr可以用来判断流体卷入气体的程度。当Fr 〉1.7时，流体就会卷气，当数值在4——12之间时，流体就会大量卷气。