水动力学

研究水及其他液体的运动规律及其与边界相互作用的学科，又称水动力学。液体动力学和气体动力学组成流体动力学。人类很早就开始研究水的静止和运动的规律，这些规律也可适用于其他液体和低速运动的空气。20世纪以来，随着航空、航天、航海、水能、采油、医学等部门的发展，与流体动力学相结合的边缘学科不断出现并充实了液体动力学的内容。液体动力学研究的方法有现场观测、实验模拟、理论分析和数值计算。

人类早期由于治理洪水和开凿运河，总结了水的流动规律。例如墨翟（约公元前478——前392）及其弟子所作的《墨经》中就有这方面的论述。古希腊的阿基米德关于浮力的计算是力学的重要成就。15——17世纪，达·芬奇、伽利略、E.托里拆利、B.帕斯卡、I.牛顿等用实验方法研究了水的静压力、大气压力、水的剪应力和孔口出流等问题。

18世纪后，液体动力学得到较快的发展。在L.欧拉导出水体运动方程后，对水流运动规律的研究可大致分为两类。一类是用数学方法进行比较严格的推导，获得一些对实际问题有指导意义的结果；另一类是对简化后的一维方程进行数学分析或对实地观测和实验结果进行总结和分析，其结果可直接用来解决工程技术问题。从事前一类研究作出贡献的主要有：C.-L.-M.-H.纳维、A.J.C.B.de圣维南、G.G.斯托克斯、O.雷诺对运动方程的研究；J.-L.拉格朗日建立速度势和流函数并和A.-L.柯西、F.J.von格斯特纳、 G.R.艾里对波浪理论的研究；H.von亥姆霍兹对涡旋运动的研究； 亥姆霍兹和G.R.基尔霍夫对自由流线运动的研究；L.K.开尔文和瑞利关于波浪和流体运动稳定性的研究；Н。Е。儒科夫斯基关于翼型的举力和水击分析的研究等。H.兰姆的《水动力学》（Hydrodynamics）一书总结了这些成果。从事后一类研究作出贡献的主要有：H.皮托和G.B.文丘里分别设计出测量流速和流量的皮托管和文丘里管；J.斯米顿进行水车和风车试验；C.波絮埃和J.le R.达朗伯建立拖曳水池进行潜水物体的阻力实验；F.雷什通过观测波浪运动和船模试验，提出重力作用下的相似准则，W.弗劳德给出计算船舶摩擦阻力的方法；J.-L.-M.泊肃叶论述了血液的流动并给出毛细管对流动的阻力和流速分布规律的计算公式；H.-P.-G.达西进行渗流实验并得出液体通过多孔介质的运动规律；A.de谢才等人研究河道和管道的阻力，根据边界的粗糙度确定一个系数，再由系数和经验公式求出流速和流量；J.马索提出用特征线图解法求解不定常渠道水流的双曲型方程组。上述结果常被编入“水力学”（hydraulics）方面的书中。

L.普朗特把上面两类研究方法结合起来，于1904年提出边界层理论，这一理论已为数学分析和实验结果所证实。因此，不考虑粘性作用的数学分析结果可适用于边界层以外，这对解决实际问题起着重要作用。随着电子技术和计算技术的发展，如今已能用现场观测、模型实验、理论分析和数值计算四类方法相辅相成地解决具有复杂形状边界的流动问题。用这些方法所得的研究成果常被编入“流体力学” （fluid mechanics）方面的书中。

在发展过程中，与本学科有关的名称有水力学、水动力学、流体力学等。因着者不同，同一名称的着作，其内容重点也不尽相同。

液体运动受两个主要方面的影响：一是液体本身的特性；另一是约束液体运动的边界特性。根据这些特性的改变，液体动力学的主要研究内容有：

理想液体运动可忽略粘性的液体称为理想液体。根据普朗特的边界层理论，在边界层以外的区域中，粘性力可以不予考虑，因此理想液体的运动规律在特定条件下仍可应用。在普朗特以前，在这一领域曾进行过很多研究（见有环量的无旋运动，拉普拉斯无旋运动）。液体的压缩性很小；只有在几种情况下，如管道中的水击、水中声波、激波传播等，才要考虑液体的可压缩性。

粘性液体运动有些液体（如润滑油）的粘性很大，分析这些液体流动状态时必须予以考虑（见润滑理论，斯托克斯流动）。另外，分析船舶的摩擦阻力、边界层和波浪间的干扰、船舶和潜体的尾流等都必须考虑液体的粘性。

空化液体流经压力足够低的区域时，就会气化并在液体内部或液固交界面上形成空泡。水中常含有直径从几十到几百微米的气泡（称为气核），有气核存在才会发生空化。空泡的溃灭产生冲击，引起边壁材料的剥蚀和破坏（见空蚀）。

多相流挟有固体颗粒、掺有气泡或兼有两者的液体流动称为多相流。最常见的有河道中的含沙水流（见泥沙运动）；其次是掺气水流和发生空化后带有空泡的液体流动（见空泡流理论）。气核能影响声波的传播，当水中所含的气核与水的体积比大于10-3时，水中声速就会小于空气中的声速（纯水中的声速约为空气声速的五倍）。

非牛顿流体流动有些液体（如含沙量高的水）的剪应力和剪切变形速率不成线性关系，这些液体属于非牛顿流体。加入高分子聚合物的水也是非牛顿流体，这种流体对在其中运动的物体的阻力低得多（见非牛顿流体力学）。

自由表面流动液体流动的部分边界可以是液体和空气的分界面，沿这一部分边界的压力接近常数。河道、渠道、海洋流动皆属于这一类型，称为无压流。自由表面流动的范围很广，包括明槽流、河道非定常流、波浪运动等（见液体自由表面波）。由于造船工程、水利工程的需要，自由表面流动的研究工作早已开始。海洋工程的发展，对这方面的研究又提出新的要求（见海洋结构物水动力学）。有时由于在液体流动区域中形成空腔而有局部和气体接触的自由表面，如鱼雷、导弹在水中运动时引起空化而形成的空腔、从空中进入水中时带入空气而形成的空腔、以及为了防止空蚀通入空气而形成的空腔等皆是（见空化，出水，入水）。

压力流液体四周都受固体边壁约束的流动称为压力流，又称满管流。水力机械和船舶螺旋桨的旋转叶片间的流动也是压力流。早期为了计算供水系统的流量分配而开始研究管流的特性。压力管道常和水力机械相连，因而出现弹性振动和水击问题。两层或多层密度不相同的液体可以形成分层流。密度差可以是由于液体不同（如水和石油）所引起，也可以是由于含盐、含沙量不同，或温度不同所引起。在石油开采，海水浸入，潜艇航行，水库排沙，电站冷却水的研究中，分层流是很重要的课题（见压力流，异重流，旋转流体和分层流体流动）。

水弹性问题液体流过固体边壁，在某些条件下可以引起边壁的振动，边壁振动又反过来改变流动特性。研究液体、水和固体边壁相互作用的理论，称为水弹性理论。

液体动力学是一门应用科学，所研究的课题皆来自生产实践，与工程技术密切相关，主要应用领域如下：

水利和水电工程 　是历史最久的工程科学之一。防洪工程中需要决定防洪库容、泄洪容量、堤顶高程等数据；洪水预报需要知道洪水运行规律；工业发展必须防止对河流的污染，这些问题都能从明槽水流的研究中得到解决。通过高坝下泄的掺气水流具有很大的动能，会引起冲刷；多沙河流的河道、河口以及水库的淤积，可能影响航道或使已建的工程丧失作用，这些问题可通过对泥沙运动的研究获得解决办法。建造水力发电站和抽水工程时，需要研究水力机械的出力、发生振动的条件、启闭过程中的特性变化，主要防止或减少空蚀破坏。这些方面都是水动力学的研究内容。

造船工程由于造船技术的需要，古代已对船舶力学有一定的认识。船舶匀速前进和加速前进所遇到的阻力以及航行时的安全性，始终是造船工程中最重要的问题。长期以来研究的螺旋桨出力、兴波阻力、附连质量、适航性等都是为了解决这些问题的。造船技术的革新，水翼船、气垫船的出现（见水翼，气垫），对水动力学提出更高的要求。在水中高速运行的水翼、鱼雷等产生的空泡流，快艇、赛艇、水上飞机的浮舟在水面上的滑行，船舶、闸门、管道等弹性体的振动，水面舰船、潜艇、鱼雷等所产生的水动力噪声等都是水动力学的重要研究课题。

近代武器潜艇、鱼雷、反潜导弹等是和水动力学研究密切相关的武器。水下发射引起出水的研究；鱼雷、反潜导弹、航天飞船的仪器舱和座舱的入水引起撞水和入水的研究。

其他机械工程中的润滑和液压传动，核电站工程中的水气二相流，海岸工程中所关心的潮流，海上采油工程中所重视的波浪问题等，皆是液体动力学的研究课题。

测试仪器和计算技术方面的进展推动了液体动力学的研究。为了更深入地了解流场，已开展对三维流动的分析和计算。因很多流动带有随机性，出现了随机水力学分析。由于环境污染已逐渐成为公害，环境水动力学引起了重视。其他如含气和含沙的二相流，高含沙量的非牛顿流，水和弹性体相互作用的水弹性问题，以及可能出现的高亚声速和超声速液体流动问题，皆有待于流体力学工作者去进一步探索。

1.H.Lamb,Hydrodynamics, Dover, New York,1945.

2.易家训着，张克本、张涤明、陈启强、蔡崇喜译：《流体力学》，高等教育出版社，北京，1983。（Chia-Shun Yih,Fluid Mechanics,McGraw-Hill,New York,1969.）