水静力学

定义

水静力学是研究液体处于静止（包括相对静止）状态下的平衡规律及其在工程中的应用。状态下的力学规律及其在工程中的应用，是水力学中首先发展的一个分支。

静止状态

静止状态是指液体内部质点间不存在相对运动，因而液体的粘性不显示出来，表面力只有压应力。由于该压应力发生在静止液体中，所以称液体静压强，用p表示。单位面积上所受的平均静水压强为ΔP/ΔA。

平均压强的极限值定义为该点的静水压强。

液体静压强的特性

静水压强有两个重要的特性：

1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。

2）静止液体中任一点上液体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点各方向的静压强大小均相等。 

水静力学基本方程

1）重力作用下的水静力学基本方程

在实际工程中，作用于平衡液体上的质量力常常只有重力，即所谓的静止液体。在这种情况下，作用于单位质量液体的质量力在各坐标轴方向的分量为fx=0,fy=0,fz=-g。

则有：dp=ρ（fxdx+fydy+fzdz）=-ρgdz

2）静止液体中任意的静水压强计算公式

p=po+ρgh

若自由表面上po=pa（pa为当地大气压强），则p=ρgh式中h表示该点在自由液面以下的淹没深度。

静水压强在空间的分布

水静力学

研究液体内部压强的空间分布是水静力学的中心任务。由此可求得液体作用于工程构

筑物固体壁上的压力，为构筑物的稳定性及强度计算提供依据。

由于静止液体中无剪切力，则某点压强的大小与面的方位无关，即空间内任一点处有唯一的压强值。静止液体中的两点间的压强差等于液体单位体积重量（即重度γ）与该两点铅垂高度差 （Δh）的乘积。

在静止流体（液体或气体）中取一微小六面体为隔离体，考虑其所受外力的平衡，得描述压强分布的普遍规律。

dP=ρ（fxdx+fydy+fzdz）式中ρ为密度；fx,fy,fz为在坐标x、y、z方向上单位质量的质量力。

由上式可知，空间各点压强相等的面（称为等压面）的法线方向与质量力的方向一致。

重力作用下等压面的条件：1、连通 2、同一种液体 3、水平面。

当质量力除重力外，尚有绕容器纵轴作等角速旋转的离心力时，等压面为抛物面。

作用在平面和曲面壁上的压力

将压强分布ΔP=γΔh应用于面积为A的平面上，可得液体作用在平面壁上的压力P：

水静力学

P=PGA式中PG为平面面积A的形心G处的压强。液体对二向曲面（图1中的AB）的压力，可分成水平分力和铅垂分力。水平分力等于曲面AB的投影平面A′B′上的压力；铅垂分力等于曲面AB以上至水面所形成体积ABCD中液体的重量。体积ABCD称为曲面AB的压力体。

浮力、潜体及浮体

1）浮力的计算

当物体淹没于静止液体之中时，作用于物体上的静水总压力，等于该物体表面上所受到静水压力的总和。作用在淹没物体上的静水总压力只有一个铅垂方向上的力，其大小等于该物体所排开的同体积的水重。P=ρgV

2）物体在静止液体中的浮沉

一切浸没在液体中或漂浮在液面的物体，除受重力G作用外，还受到液体上浮力FB的作用。

重力的作用线通过重心而铅垂向下，浮力的作用线通过浮心而铅垂向上。

当G>FB时，物体将会下沉至底部停止，称为沉体。

当G<FB时，物体将会上浮至浮出水面，达到G=ρgV时，保持平衡状态，称为浮体。

当G=FB时，物体可以潜没于水中的任何位置而保持平衡，称为潜体。