方向导数
在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。注意某个方向的方向导数存在，不能推出其它方向的方向导数存在。若函数 在点 可微，则 在 点 处沿任一方向l的方向导数都存在，且(?f(x,y,z))/?l=（?f/?x）*cosα+（?f/?y）*cosβ+（?f/?）*cosγ，其中cosα, cosβ, cosγ是方向l的方向余弦。
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概述
方向导数（directional derivative）的通俗解释是：我们不仅要知道函数在坐标轴方向上的变化率 （即偏导数），而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率
定义
方向导数的精确定义（以三元函数为例）：设三元函数f在点P0（x0，y0，z0）的某邻域内有定义，l为从点P0出发的射线，P（x，y，z）为l上且含于 邻域内的任一点，以ρ（rou）表示P和P0两点间的距离。若极限lim（ (f(P)-f(P0)) / ρ ）= lim （△l f / ρ）（当ρ→0时）
存在，则称此 极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数
若函数 在点 可微，则 在 点 处沿任一方向l的方向导数都存在
且方向导数（l，P ）=（f(P )在x的偏导）×cosα+( 在y的偏导)×cosβ+(f(P0)在z的偏导)*cosγ
其中cosα，cosβ，cosγ是方向l的方向余弦
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