拓扑相变

拓扑学是数学的一个分支，它主要研究的是几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的性质。而相变就是物质在外界条件连续变化时，从一种“相”突然变成另一种“相”的过程，比如冰融化成水。

2016年10月4日，诺贝尔物理学奖评委会在斯德哥尔摩的瑞典皇家科学院宣布，2016年诺贝尔物理学奖物理学奖授予三位美国科学家：戴维·索利斯、邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨，以表彰他们在理论上发现了物质的拓扑相变和拓扑相。

获奖者打开了一个未知的世界，物质可以以一种奇怪的状态存在，他们利用先进的数学方法来研究不同寻常物质状态，如超导体、超流体或磁膜等。由于他们的开创性工作，许多人希望未来这种研究将会对材料学和电子学产生革命性影响。

自量子霍尔效应发现以来，许多拓扑相被理论预测和实验验证，然而在实验上直接测量拓扑数仍然是一项挑战。

拓扑：拓扑学是数学的一个分支。它的主要研究内容是几何形状在连续形变中所不改变的性质。例如，一个有把手的茶壶连续变化成轮胎，而不是一个球。

相变：相变就是物质在外界条件连续变化时，从一种“相”突然变成另一种“相”的过程，比如冰融化成水。

日常生活中最常见的“相”是气态、液态和固态，在一些极端的条件下，比如极高的温度或者极低的温度，会出现很多更为奇异的状态。人们所看到的相变，是分子在微观层面上一起作出改变的结果。比如宏观上，冰融化成水，再蒸发成水蒸气的过程中：在微观上，分子和分子先是像方阵兵一样十分整齐地排列着，在宏观上就表现出冰的状态。当温度升高，士兵们在附近自由活动，不再整齐地保持队列，但依然挨在一起，在宏观上就呈现了水的形态；当温度再升高，士兵们完全自由运动，就呈现了水蒸气的状态。

而戴维·索利斯和迈克尔·科斯特利茨还提出了BKT相变（Berezinskii–Kosterlitz–Thouless transition），它在微观上是这样的：一群士兵分别围绕几个长官转圈。为了一直转下去，有一群顺时针的士兵，就要有一群逆时针转的。一开始，每一个逆时针的长官都和一个顺时针的长官配对，每一对顺/逆时针的长官所带领的士兵都只会互相补充给彼此；后来每一对长官都分开了，随意移动，他们率领的士兵也不再只给彼此，而是送给所有其他人，这样拓扑结构发生了改变，从而产生了相变。不过，与水不同，BKT相变描述的是二维的物质。

诺贝尔物理学奖评委会委员托尔斯·汉斯·汉森（Thors Hans Hansson）从自己的午餐袋中取出了三个形状不同的面包，一个没有洞的瑞典国民肉桂卷（cinnamon bun）、有一个洞的面包圈（bagel）和两个洞的瑞典碱水面包（pretzel），以便更生动地让各位媒体人了解“拓扑学”这个相对冷门的概念。

迈克尔·克里特里兹和戴维·索利斯早在20世纪70年代早期，也提出二维超导和超流性质的新模型，并解释温度的变化会导致超导体或超流体发生相变，这颠覆了当时的理论。他们在拓扑领域先驱性的工作为许多科学家的研究工作奠定了基础。而且他们提出的相变理论，即KT(Kosterlitz-Thouless)相变理论就是以他们名字命名的。

三位获奖者研究了物质的奇异状态，如超导体、超流体或磁性薄膜等等。他们的先驱性工作为搜寻物质的奇异新状态奠定了基础，或许能在未来的材料科学和电子学中找到用武之地。

拓扑相有很多种，它们不仅存在于薄层和线状物，还存在于普通的三维材料中。过去十年里，这一领域的研究促进了凝聚态物理研究的前沿发展，人们不仅仅对拓扑材料能够在新一代电子器件和超导体中产生应用抱有希望，而且看好其在未来量子计算机方面的应用。

按照导电性质的不同，材料可分为“金属”和“绝缘体”两大类；而更进一步，根据电子态的拓扑性质的不同，“绝缘体”和“金属”还可以进行更细致的划分。拓扑绝缘体就是根据这样的新标准而划分的区别于其他普通绝缘体的一类绝缘体。因而，拓扑绝缘体的体内与人们通常认识的绝缘体一样，是绝缘的，但是在它的边界或表面总是存在导电的边缘态，这是它有别于普通绝缘体的最独特的性质。这样的导电边缘态是稳定存在的，且不同自旋的导电电子的运动方向是相反的，所以信息的传递可以通过电子的自旋，而不像传统材料通过电荷，不涉及耗散过程，通俗地说就是不会发热，这一发现让人们对制造未来新型电脑芯片等元器件充满了希望。

2016年10月4日，戴维·索利斯，邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨因为发现了物质的拓扑相变和拓扑相而获得2016年诺贝尔物理学奖。索利斯和科斯特利茨两位科学家是在二维经典系统中发现拓扑相变，霍尔丹是在二维量子材料系统中研究拓扑物态及其转变。

诺贝尔基金会的官员们使用没有洞的肉桂卷（cinnamon bun）、一个洞的面包圈（bagel）和两个洞的碱水面包（pretzel）解释拓扑。在拓扑上，这几种结构是完全不一样的，因为洞的数量不一样。拓扑学是三位得奖者能做出这一成就的关键，它解释了为什么薄层物质的的电导率会以整数倍发生变化。诺贝尔基金会表示，他们利用先进的数学方法来研究不同寻常的物质，如超导体、超流体等。

David J. Thouless,1934年出生于英国贝尔斯登，1958年从美国康奈尔大学获得博士学位。现为美国华盛顿大学荣誉退休教授。

F. Duncan M. Haldane，1951年出生于英国伦敦，1978年从英国剑桥大学获得博士学位。现为美国普林斯顿大学物理学教授。

J. Michael Kosterlitz，1942年出生于英国阿伯丁，1969年从英国牛津大学获得博士学位。现为美国布朗大学物理学教授。