戴蒙德模型

从经济学史的角度来看，该模型最初是由法国经济学家莫里斯·阿莱斯在1947年的一本教科书中提出的，然而阿莱斯的工作在经济学界几乎没有任何影响。1958年，著名经济学家保罗·萨缪尔森在讨论利率的决定问题时提出了一个纯交换经济的OLG模型，并用来讨论货币在经济中的作用。1965年，戴蒙德又建立了一个具有生产部门的OLG模型，并用来讨论资本积累的黄金律以及国债在经济中的作用。正是由于戴蒙德的OLG模型引进了生产部门，所以该模型得以成为现在教科书中的标准模型，有的教科书甚至直接称之为戴蒙德模型。

戴蒙德模型讲述的是这样一个故事。在一个只有一种产品的经济中，假设该产品由劳动要素和资本要素共同生产，该产品既可以用于消费，也可以作为投资品用于投资。再假设个人的生命分为两期：年轻时期和老年时期。年轻人具有生产能力，但老年人没有生产能力。由此，整个社会在任何一个时期都只包括两种类型的人：具有生产能力的年轻人和没有生产能力的老年人。当然，还可以假设整个社会的人口规模具有一定的增长率。

在这样一个简单的模型中，戴蒙德主要讨论了三个问题。首先，如果存在一个中央决策者，那么它应该如何安排整个社会的资本积累路径以及年轻人和老年人的消费路径，才能实现社会福利最大化。其分析结论认为，最优路径应该是社会的利率水平即资本的边际生产力等于人口增长率。这也是2010年度诺贝尔经济学奖得主埃德蒙·费尔普斯提出的资本增长黄金律，戴蒙德模型为其建立了更严格的微观基础。然后，戴蒙德分析自由市场经济下社会的均衡状况，其分析结论认为，自由市场经济的均衡并不是社会最优状态，自由市场均衡状态的资本存量可能高于也可能低于黄金律下的资本存量。特别在自由市场均衡状态的利率水平低于黄金律下的利率水平时，由于资本积累过多，整个社会甚至不是帕雷托最优的，这就是宏观经济学中著名的资本积累动态无效率。

最后，戴蒙德运用这一模型研究了国债在经济中的作用。他发现，如果自由市场经济均衡状态是动态无效率的，则引入国债可以改善社会福利，并且能使经济达到资本积累黄金律状态；但如果自由市场经济均衡已经处于帕雷托最优状态，那么引入国债反而会损害社会福利。戴蒙德这一关于国债作用的分析结论同“李嘉图等价”原理完全相反，这在宏观经济学中产生了巨大影响，并由此引发了对于“李嘉图等价”原理的大量研究。