管道机器人

对于轮式管道机器人，精确的运动学模型是实现精确运动控制的基础。对单个轮子、轮式移动机器人在管道曲面上的运动学特性及控制理论方面分析很少，需要建立一套关于轮式管道机器人运动学的理论。

Campion等人在前人研究成果的基础上，对轮式移动机器人在水平平整路面上的运动学与动力学模型进行了分析，总结了四种状态空间模型:二位姿运动学模型，位形运动学模型，位姿动力学模型，位形动力学模型。Karl Iagnemma等人分析了轮子与地面不是刚性条件下，地面为不规则路面时，轮子与地面的各种接触情况，一建立不厂套基于轮子与地面接触特性的模型理论。但上述模型前提假设是轮子和地面是不可变形的，地面是规则的水平路面。当轮式移动机器人运行在圆管中时，由于圆管管内环境是三维的曲面环境，轮式移动机器人实际运行在一个空间曲面上，所以上述模型不能应用于圆管中的轮式移动机器人。

由于轮式清污机器人在圆管中作业时运行在三维的空间中，其运动学模型和平面上轮式移动机器人的运动学模型完全不同，需要在考虑几何约束和速度约束的前提下，分析轮式移动机器人的控制输入与机器人位姿坐标变化之间的关系，建立其运动学模型。日前，国内外轮式管道机器人的研究热点主要是提高轮式管道机器人的可控性、通过性，机器人朝着自主行驶作业的方向发展。虽然很多学者从结构方面提高了机器人的性能，但对轮式移动机器人在圆管中的运动控制论方面还缺乏深入系统的分析。所以需要根据该运动学模型，设计相应的算法，使机器人在圆中实现稳定控制为满足工程应用的需要。

对于轮式排水管道机器人，除了从结构设计，材料选型需要下功夫之外，主要的科学问题在于建立轮式机器人在圆管中的运动学模型，并设计相应的控制算法，使机器人能够自主行驶作业，也能够根据姿态信息，手工操作控制其保持水平行驶作业，不出现侧翻、卡死、驱动力不足，有良好的可控性。

为了建立轮式机器人在圆管中的运动学模型，解决以下4个问题，并设计相应的运动控制算法从理论上需要解决：

(1) 单个轮子在管道曲面上的任意位姿时轮心的瞬时速度，轮心的轨迹单个轮子在管道中运动学特性的科学问题在于对其位姿的描述卜以及其在满足纯滚动和无侧滑条件下轮心的速度。

(2) 分析轮式移动机器人在管道曲面的几何约束，推导出6个位姿坐标之间的关系

轮式机器人在管道中运行在三维的柱面环境中，其位姿坐标从平面上的3维变成了空间的6维。但由于机器人在管道中运行时，具有特定的几何约束tY这6个位姿坐标并不是互相独立的，所以有必要推导出这6个位姿坐标之间的关系。

(3) 建立轮式移动机器人在圆管曲面上的运动学模型，推导运动学模型的难点在于如何建立控制输天与位姿坐标变化率之间的关系。机器人的控制输入直接影响轮心的速度，而轮心确定了机器人刚体的速度，所以需要分析机器人刚体与轮心速度之间的关系。这一问题的实质在于推导机器人瞬时螺旋运动参数和控制输入的关系，导机器人的位姿变化率与控制输入之间的关系。

(4) 根据运动学模型和作业要求卜设计相应的控制率，使机器人在管道中能够保持水平行驶，根据已经建立的运动学模型，把姿态角作为状态变量，通过姿态传感器的反馈，设计相应的控制率，控制机器人在管道中按照要求的姿态行驶。运动学模型主要用来设计控制率和运用李雅普诺夫(Lyapunov)函数对其进行稳定性分析。

主要研究内容：

(1) 管道曲面的几何建模，研究单个轮子在管道曲面上任意位姿下的运动学特性，分析其在满足纯滚动和无侧滑条件下轮心速度与驱动控制输入的关系，轮心轨迹与轮子位姿的关系。

(2) 轮式移动机器人在圆管曲面上的几何约束分析，根据轮式移动机器人在圆管中每个轮子与壁面相切的条件，分析其在圆管中的几何约束，特别是姿态坐标和空间位置坐标6个坐标之间的关系。

(3) 柱面上轮式移动机器人的运动学分析

本项目将分析机器人控制输入与机器人螺旋运动参数之间的关系，进而推导圆管中轮式移动机器人的运动学模型，并通过仿真实验验证该运动学模型。

(4) 设计一套轮式移动机器人系统和相应的控制算法，设计一套轮子可以展开，并设计相应的运动控制算法，使机器人能够在管道中保持水平行驶作业。

施罗德工业测控设备有限公司在爬行机器人平台的总体研究方案

(1) 单个轮子在圆管曲面上的运动学特性分析

单个轮子在圆管曲面上的位姿与运动描述借鉴单个轮子在平面上的位姿与运动描述，通过接触点的切平面推广到圆管的曲面上。以水平圆管中单个轮子分析为例。轮子与圆管的内壁面接触点Q点，圆管的柱面是一个空间曲面，而轮子的外缘圆是一条空间曲线，那么Q同时在空间曲线和空间曲面上。过Q作空间曲线的切线m和空间曲面的切平面，同时作圆柱母线I，那么m和I在切平面上。切平面的法向量，即过接触点的圆柱的半径矢量，和切线m的法线之间的夹角为旦，切线m与柱面母线!之间的夹角为a。确定了单个轮子在管道曲面上位姿描述之后，推导其在管道曲面上纯滚动时轮心的轨迹方程。当轮子以角速度。在柱面上纯滚动时，柱面上与轮子接触点的轨迹是一条圆柱螺旋线，可推导出其轨迹参数方程。为了推导出轮心的轨迹，以接触点Q处的切矢、主法线与副法线为坐标轴建立活动坐标系，即弗朗内特(Frenet)活动标架，求解出轮心C点的坐标，然后对其进行微分，即可计算出柱面上单个轮子满足纯滚动和无侧滑条件下轮心瞬时速度和轮心轨迹扩用同样的方法分析单个轮子在圆管弯道的曲面上，16T”型接头处的满足纯滚动和无侧滑条件下轮心瞬时速度和轨迹。根据推导的理论，设计轮式管道机器人新型的轮子。

(2) 轮式移动机器人在圆管曲面上的几何约束分析入，轮式移动机器人在管道曲面上的位姿用机器人上一点空间坐标和机器人的欧拉角表示。把轮子简化成圆盘之后，每个轮子的外缘圆可以用空间圆的方f养示出来。于四轮或者多于四轮的多轮机器人，机器人在管道的柱面上运行时，都能找到三个同时与壁面接触轮子。机器人在圆管的柱面上行驶时，3个与壁面接触的轮子与圆管的柱面始终相切‘那么对于每个轮子，轮子与壁面接触点的切向量垂直于圆管半径向量，同时垂直与轮子半径向量。根据这一相切条件可以推导出3个约束方程，推导出机器人的空间坐标和欧拉角这6个坐标之间的关系。

(3) 轮式移动机器人在圆管曲面上的运动学建模:，轮式移动机器人在圆管中运行时，轮心之间的相对距离不变，轮心和机器人本体上所有质点之间的距离不变，所以不包括轮子，俱包括轮心的轮式机器人本体可以看成一个刚体。轮式机器人在圆管中的运动是一个刚体螺旋运动。轮心既是刚体上一点，又是轮子上的一点，所以通过轮心的速度建立机器人各个轮子运动学特性与机器人本体的运动学特性之间的关系。

轮式移动机器人的控制输入通常为驱动轮的转速和舵轮的方向角。在某一时刻，机器人的位姿坐标作为状态变量已知，广对于驱动轮，可以根据前面单个轮子在圆管中的运动学特性分析结果求解出轮心的瞬时速度大不和方向户对于与壁面接触的被动轮，可求解出轮心瞬时速度的方向。

根据两个轮心的速度可求解出轮式移动机器人做瞬时螺旋的螺旋运动参数，根据此螺旋运动的角速度向量可推导出欧拉角的变化率以及机器人坐标系原点的速度向量，进而可推导出机器人的控制输入与位姿坐标变化的关系，即圆管中轮式移动机器人的运动学模型。

(4) 研制二套圆管中轮式移动机器人实验系统，进行相关验证实验设计一套轮子一可张开，即左右两排轮子可以由原来平行伸展成“八”字型的新型轮式移动机器人系统，配置相应的透明的管道，通过样机的实际实验验证己建立的理论.