单位脉冲响应(Unit impulse response)系统对单位脉冲输入的响应。也称作记忆函数。脉冲响应确定一个线性系统的特性,包含有与频率域中的传输函数相同的信息,而传输函数是脉冲响应的傅立叶变换。线性系统的输出由系统的输入与它的脉冲响应的卷积给出。
- 中文名
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单位脉冲响应
- 外文名
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unit impulse response
- 也称作
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记忆函数
- 含 义
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系统对单位脉冲输入的响应。
目录
单位脉冲响应是指一个无穷大的瞬时冲激,并且由于其在时间轴上的积分为1,而t又趋向于零,所以单位脉冲响应的大小应该是无穷大,但是要知道的是,无穷大量也有大小比较,所以单位脉冲响应可以用一个系数对之进行量度。
在数字信号处理中,单位脉冲响应代表系统的性质,是描述系统的数学公式,也是系统的数学模型。例如:当系统的初始状态为零时,这时给系统输入一个单位脉冲序列x(n)=δ(n),则系统的输出称为单位脉冲响应,简称脉冲响应,用符号h(n)表示。
单位脉冲序列δ(n)的定义是
公式
波形图 其波形如图所示,左图是用数学软件MATLAB画的波形图,右图是按传统坐标图画的波形。为了醒目,序
列的值在图形中用顶部带实心点的竖线表示,每根像火柴棍的点线表示一个采样值;横坐标表示时序n,纵坐标表示序列,实心点的高度表示信号值。