雅各布·维纳

他是从1916年在芝加哥大学教授，到1917年和1919年至1946年。在不同时候瓦伊纳还任教于斯坦福大学和耶鲁大学，并两次前往国际研究学院在瑞士日内瓦举行。1946年，他离开普林斯顿大学，他直到1960年退休。

瓦伊纳曾担任芝加哥大学教授，并担任著名的《政治经济学杂志》主编18年之久。他对成本曲线、垄断竞争和寡头市场上的拗折的需求曲线的研究都是开创性的，在经济思想史的研究中也造诣颇深。他影响最大的是关于成本理论的研究和成本曲线的图形表述。这些仍然是今天微观经济学中成本理论的重要内容。

在研究成本理论时，他提出了今天人们都熟悉的包络曲线概念，即长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络曲线。当时瓦伊纳认为，在长期中企业总可以通过调整生产规模实现平均成本最低，因此，长期平均成本曲线应该是无数条短期平均成本曲线最低点组成的轨迹。根据这种思路，他要求制图员画出一条满足以下两个条件的包络曲线；第一，这条包络曲线要把无数条短期平均成本曲线包在内；第二，这条包络曲线要和所有短期平均成本曲线的最低点相切。

据记载瓦伊纳的这个制图员是一个中国人(可惜名字已无法考证)，且精通数学。制图员告诉瓦伊纳，这个图是画不出来的，因为在数学上任何一条包络曲线都无法同时满足这两个条件。如果要把无数条曲线包在内，这条包络曲线就不能与这些曲线的最低点相切；如果要使包络曲线与各条曲线的最低点相切，这条包络曲线都不能把各条曲线都包在内。这就说，包络曲线只能满足瓦伊纳要求的两个条件之一，而不能同时满足这两个条件。瓦伊纳为此与制图员发生争吵。

在此之前，经济学家普遍认为，既然长期中企业可以调整规模使平均成本最低，长期平均成本曲线就应该是短期平均成本曲线最低点的轨迹。瓦伊纳的包络曲线概念和对包络曲线两个必须满足的条件的总结正是这种思想的概括。但事实上长期平均成本曲线并不能是各短期平均成本曲线最低点的包络曲线。这种对短期与长期平均成本曲线关系的误解被称为“瓦依纳错误”。是一个不知名的中国制图员纠正了这个错误。