立体角

立体角是以圆锥体的顶点为球心，半径为1的球面被锥面所截得的面积来度量的，度量单位称为“立体弧度”。和平面角的定义类似。在平面上我们定义一段弧微分S与其矢量半径r的比值为其对应的圆心角记作dθ=ds/r；所以整个圆周对应的圆心角就是2π；与此类似，定义立体角为曲面上面积微元ds与其矢量半径r的二次方的比值为此面积微元对应的立体角，记作dΩ=ds/r^2；由此可得，闭合球面的立体角都是4π。锥体的立体角为，以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球表面截取的面积与球半径平方之比。单位为球面度。