光纤数值孔径

入射到光纤端面的光并不能全部被光纤所传输，只是在某个角度范围内的入射光才可以。这个角度α的正弦值就称为光纤的数值孔径（NA = sinα），多模光纤NA的范围一般在0.18－0.23之间，所以一般有sinα = α，即光纤数值孔径NA = α。有时，为了便于表达式简便，数值孔径也有如下表达式：NA = nsinα，n为介质折射率。不同厂家生产的光纤的数值孔径不同。

在光学中，数值孔径是表示光学透镜性能的参数之一。用放大镜把太阳光汇聚起来，能点燃纸张就是一个典型例子。若平行光线照射在透镜上，并经过透镜聚焦于焦点处时，假设从焦点到透镜边缘的仰角为θ，则取其正弦值，称之为该透镜的数值孔径。

光纤的数值孔径大小与纤芯折射率，及纤芯－包层相对折射率差有关。从物理上看，光纤的数值孔径表示光纤接收入射光的能力。NA越大，则光纤接收光的能力也越强。从增加进入光纤的光功率的观点来看，NA越大越好，因为光纤的数值孔径大些对于光纤的对接是有利的。但是NA太大时，光纤的模畸变加大，会影响光纤的带宽。因此，在光纤通信系统中，对光纤的数值孔径有一定的要求。通常为了最有效地把光射入到光纤中去，应采用其数值孔径与光纤数值孔径相同的透镜进行集光。

数值孔径是多模光纤的重要参数，它表征光纤端面接收光的能力，其取值的大小要兼顾光纤接收光的能力和对模式色散的影响。CCITT 建议多模光纤的数值孔径取值范围为0.18～0.23，其对应的光纤端面接收角θc=10°～13°。

如果取NA = nsinα的表达式，则可以得到，数值孔径表达式NA=根号下（n1^2-n2^2），其中n1表示纤芯折射率，n2表示包层折射率，是在阶跃光纤的条件下推导出来的，即认为纤芯区域的折射率是均匀的。但多模光纤目前大多为渐变光纤，其纤芯区域中的折射率是渐变的。所以对应于的数值孔径叫做最大理论数值孔径NAt，而在实际中却最常使用强度有效数值孔径NAe ，它们两者的关系为NAt=1.05NAe

临界光锥与数值孔径