工程控制论

第一章：引言。线性系统，非线性系统

第二章：拉氏变换法。拉氏变换解常系数常微分方程。

第三章：输入、输出和传递函数。波德图、奈奎斯特图；一阶系统、二阶系统；频率响应，超越传递函数。

第四章：反馈伺服系统

第五章：不互相影响的控制

第六章：交流伺服系统与振荡控制伺服系统

第七章：采样伺服系统

第八章：有时滞的线性系统

第九章：平稳随机输入下的线性系统

第十章：继电器伺服系统

第十一章：非线性系统

第十二章：变系数线性系统

第十三章：利用摄动理论的控制设计

第十四章：满足指定积分条件的控制设计

第十五章：自动寻求最优运转点的控制系统

第十六章：噪声过滤的设计原理

第十七章：自行镇定和适应环境的系统

第十八章：误差的控制

《工程控制论》钱学森、宋健 著

20世纪30年代末

工程控制论的研究对象和理论范畴在不断扩大。近20年来该学科的各个方面都有了很大的发展。到目前为止,它所包含的主要理论和方法有下列6个方面。

系统辨识和信息处理由于工程控制论中所有的概念和方法都是建立在定量研究的基础之上，为了实现对工程系统的控制，精密地定量描述它的行为和结构就具有决定性的意义。找出能够完全描述系统状态的全体变量，区分为输入量、受控量和控制量等不同类别，把表现为机械的、电的、光的、声的各种物理信号形式的变量从各种随机因素和噪声中提取出来，确定各变量在各种不同条件下的变化规律，这就是系统辨识理论的任务。用滤波、预测、相关处理、逼近等方法从噪声中分离出具有本质意义的信息以及寻求各变量之间的相互关系，这是属于信息处理理论和方法的范畴。近年来发展起来的模式识别理论和方法能够对已经提取出来的物理信号进行更精细的分析,以便用机器手段去理解它的含义,并用文字或图形显示出来，为管理和操作人员提供准确的信息，这是信息处理理论的新成就。

为了精细地描述受控客体的静态和动态特性，常用建立数学模型的方法。成功的数学模型能更深刻地、集中地和准确地定量反映受控系统的本质特征。借助于数学模型，工程设计者能清楚地看到控制变量与系统状态之间的关系，以及如何改变控制变量才能使系统的参数达到预期的状态，并且保持系统稳定可靠地运行。数学模型还能帮助人们与外界的有害干扰作斗争，指出排除这种干扰所必须采取的措施。根据具体受控工程的特点，可以用代数方程式、微分方程式、积分方程式、逻辑代数式、概率论和模糊数学等数学工具去建立数学模型。对复杂的系统常要用到由几种数学工具结合起来的混合模型去实现对工程系统的完全描述。这种根据实验数据用数学工具去抽象受控工程对象本质特征的原理和方法称为建模理论。

欲使工程系统按希望的方式运行，完成预定的任务，应该正确地选择控制方式。几乎所有的工程系统都有共同的特性：为达到同一个目标，存在着许多控制策略。不同的控制策略所付出的代价也各异，例如能量消耗，所费时间的长短，材料、人力和资金的消耗等均不相同。研究如何以最小的代价达到控制的目的的原理和方法称为最优控制理论。寻求以最短时间达到控制目的的理论称为最速控制理论。线性规划、动态规划、极大值原理、最优化理论等都是经过实践证明具有严密结构的最优控制理论。为了解决最优控制的工程实现问题，科学家们又创造了很多适用于计算机程序的算法，称为最优化技术。最优控制理论和最优化技术的建立是工程控制论中最突出的成就。

受控系统的工作环境、任务和目标常发生变化。为了使工程系统能自动适应这些变化，科学家们创立了一系列设计原理和方法，赋予系统以自我进化的能力，即根据变化了的环境条件或工作任务，系统能够自动地改变自己的结构、参数和获得新的功能。最早出现的是自稳定系统，它能在环境条件发生剧烈变化时自动地改变自己的结构，始终保持稳定的工作状态而无需操作人员去干预。离散控制理论在计算中也有很广泛的应用，例如，开方：

工程控制论

例如我们开3次方，即K=3；

公式：

例如，A=5，5在1的3次方和2的3次方之间，

工程控制论

第一步：

=1.75，取多一位数。

工程控制论

，取多一位数。

第三步：

工程控制论

每计算一次，比上一次多取一位数，计算次数与精确度成正比。取值偏大公式会自动调小，例如第一步和第二步，取值偏小公式会自动调大，例如第三步，第四步。用自适应控制理论（见适应控制系统）设计的工程系统能自动地对外

工程控制论

提高系统工作可靠性一直是工程控制论研究的中心课题之一。早期的研究集中在如何用不太可靠的元件组成可靠的系统。例如，人的大脑中每天都有成千上万个脑细胞死亡，却仍能在数十年内可靠地工作而不出现故障。用设置备份的办法去提高可靠性称为冗余技术，这是一项研究得最早至今仍在大量采用的技术。自诊断理论是关于自我功能检查发现故障的理论。按这种理论设计的工程系统能自动地定期诊断全系统和组成部分的功能，及时发现故障，确定故障位置，自动切换备份设备或器件，从而恢复系统的正常功能。有的系统能在全部运行过程中连续地进行自我诊断。利用纠错编码理论（见编码理论）可以自动地发现工程系统在信息传输过程中可能发生的差错，自动地纠正错误，使系统的功能不受损害。在不可能纠正时则剔除错误信息，或让系统重复操作，以排除随机差错。对不能简单排除的故障，则选用无需故障部件参与的其他相近的功能部件代替。自诊断理论、检错纠错理论、最优备份切换理论和功能自恢复理论总称为容错理论（见容错技术）。

在系统设计和制造过程中不能在尚未建成的工程系统上进行实验，或者由于代价太高而不宜于进行这种实验。用简单的装置和不同的物理过程去模拟真实系统的受控运行过程称为仿真技术。早期曾以物理仿真为主，即用不同性质但易于实现、易于观察的物理过程去模仿真实的过程。模拟计算机是专为仿真技术而发展起来的技术，它利用电信号在电路中的变化规律去模仿物理系统的运动规律。数字计算机出现以来，又有混合计算机作为仿真工具。随着数字计算机运算速度和存储容量的提高，数字计算机已成为仿真技术的主要手段。只要编制相应的软件就可以模拟各种不同性质的物理过程。仿真技术是在工程控制论中发展起来的强有力的实验技术，使设计师们能在极短时间内，用很小的代价在实验室内进行任何庞大工程系统的实验。

工程控制论发源于纯技术领域。转速、温度、压力等机械变量和物理变量的自动调节是最早期的工业应用，而自动调节理论是对这一时期技术进步的理论总结。第二次世界大战前后出现的自动化防空系统和自寻目标的导弹系统促进了伺服机构和自动控制技术的广泛应用。自动调节理论，经过发展和提高以后，上升为自动控制理论。随着第一台电子数字计算机的出现，技术界开始研制具有数字运算能力和逻辑分析功能的自动机，自动控制系统随即获得了智能控制的功能。随着廉价的微型计算机大量进入市场，自动化工程系统全面地进入了智能化阶段，自动控制理论的全部含义遂得以真正展开。从此，工程控制论的概念、理论和方法开始从纯技术领域溢出,涌进了许多非技术部门,派生出社会控制论、经济控制论、生物控制论、军事控制论、人口控制论等新的专门学科。这些新学科出世以后，便与它们的先行者并驾齐驱，并且根据各自领域的特点，又抽象出新的概念，创造新的理论和方法，产生新的内容。另一方面，它们毕竟是孪生学科,有共同的渊源,在前进过程中能彼此借鉴和相互补充。它们所共有的那些原理、理论和方法，作为广义控制论的基本内容，又促进了另一门更广泛的学科──系统工程的诞生。

工程控制论进入社会科学领域是当代重大科学技术成就之一。由于信息科学和信息技术的巨大进步，“工程”一词的含义在不断扩展。

继早期的纯技术工程（机械、电力、化工、水利、航空、航天等）之后，传统上属于社会科学范畴的问题已能用工程方法去处理，而且比纯行政管理方法能作出更好的决策，对社会事务的具体部门进行状态分析、政策评价、态势预测和决策优化时，常常得到意想不到的新发现，导致巨大的经济效益和社会效益。在社会工程中应用工程控制论所依靠的技术手段与在纯技术工程中完全不同。

信息的采集要靠统计方法，状态分析依靠以计算机为中心的数据通信网络。社会事务的定量模型被存储在计算机的数据库中，成为所要研究或管理的那些社会领域的动态映像。

在社会领域中进行新的政策性试验要费很长时间，还常伴有一定的风险，故数学仿真在这里起着非常重要的作用。状态分析、模型提取、系统设计和政策优化等都能在试验室内于极短的时间内完成。工程控制论之所以能用到社会范畴的先决条件政策变量的设置和实施只能用政令法令的形式和通过有关政府或事业管理机构来推行，而不能像在纯技术工程中那样用机械的或其他物理信号去驱动。状态反馈也要在人的参预下经过信息网络实现。所以，以计算机为中心的信息系统是社会工程的技术基础，也是工程控制论之所以能用到社会范畴的先决条件。

此外，在模型抽象和政策优化分析中，还要经常用到运筹学、对策论、规划论、排队论、库存论等历史上独立于工程控制论之外并行发展起来的数学理论，以及有关的经济学和社会学理论。由于自然科学家和社会科学家的密切合作，正在形成一门新的学科──决策科学。